【題目】如圖,在某海上觀測點B處觀測到位于北偏東30°方向有一艘救船A,搜救船A最大航速50海里/時,AB52海里,在位于觀測點B的正東方向,搜救船A的東南方向有一失事漁船C,由于當天正值東南風,失事漁船C2海里/時的速度向西北方向漂移,若不考慮大風對搜救船A的航線和航速的影響,求失事漁船獲救的最快時間.

【答案】失事漁船獲救的最快時間為3小時.

【解析】

ADBC于點D,在直角三角形ABD中,根據(jù)三角函數(shù)求得AD的長;再在直角三角形ACD中,根據(jù)三角函數(shù)求得AC的長;先求出BC的長,再根據(jù)搜救船行駛路程+失事船只漂移路程=AC的長列方程求解可得.

過點AADBC于點D,

RtABD中,∵AB52、∠B60°,

ADABsinB52,

RtADC中,AD78,∠C45°,

ACAD156

設(shè)失事漁船獲救的最快時間為t,

根據(jù)題意,得:2t+50t156

t3,

答:失事漁船獲救的最快時間為3小時.

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知雙曲線,經(jīng)過點D(6,1),點C是雙曲線第三象限上的動點,過C作CAx軸,過D作DBy軸,垂足分別為A,B,連接AB,BC.

(1)求k的值;

(2)若BCD的面積為12,求直線CD的解析式;

(3)判斷AB與CD的位置關(guān)系,并說明理由.

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【題目】在平面直角坐標系中,規(guī)定:拋物線的伴隨直線為.例如:拋物線的伴隨直線為,即y=2x1

1)在上面規(guī)定下,拋物線的頂點坐標為   ,伴隨直線為   ,拋物線與其伴隨直線的交點坐標為      

2)如圖,頂點在第一象限的拋物線與其伴隨直線相交于點AB(點A在點B的左側(cè)),與x軸交于點C,D

①若∠CAB=90°,求m的值;

②如果點Px,y)是直線BC上方拋物線上的一個動點,PBC的面積記為S,當S取得最大值時,求m的值.

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【題目】如圖,O是坐標原點,菱形OABC的頂點A的坐標為,頂點Cx軸的正半軸上,則的角平分線所在直線的函數(shù)關(guān)系式為______

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【題目】如圖,拋物線交x軸于A、B兩點A在點B的左邊,交y軸于點C,直線經(jīng)過點Cx軸交于點D,拋物線的頂點坐標為

請你直接寫出CD的長及拋物線的函數(shù)關(guān)系式;

求點B到直線CD的距離;

若點P是拋物線位于第一象限部分上的一個動點,則當點P運動至何處時,恰好使?請你求出此時的P點坐標.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示是一個直角三角形的苗圃,由一個正方形花壇和兩塊直角三角形的草皮組成.如果兩個直角三角形的兩條斜邊長分別為4米和6米,則草皮的總面積為(  )平方米.

A. 3 B. 9 C. 12 D. 24

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在⊙O中,弦ABCD相交于點E,點D上,連接CO,并延長CO交線段AB于點F,連接OA、OB,且OA,tanOBA

1)求證:∠OBA=∠OCD;

2)當AOF是直角三角形時,求EF的長;

3)是否存在點F,使得SCEF4SBOF,若存在,請求EF的長,若不存在,請說明理由.

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【題目】在一空曠場地上設(shè)計一落地為矩形ABCD的小屋,AB+BC10m.拴住小狗的10m長的繩子一端固定在B點處,小狗在不能進入小屋內(nèi)的條件下活動,其可以活動的區(qū)域面積為Sm2).①如圖1,若BC4m,則S m2.②如圖2,現(xiàn)考慮在(1)中的矩形ABCD小屋的右側(cè)以CD為邊拓展一正△CDE區(qū)域,使之變成落地為五邊形ABCED的小屋,其它條件不變則在BC的變化過程中,當S取得最小值時,邊BC的長為 m

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【題目】如圖,A,B兩點分別在反比例函數(shù)y=(x<0)和y=(x>0)的圖象上,連接OA,OB,若OAOB,OA=OB,則k的值為_____

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