8．寫出二元一次方程x+3y=9的一個(gè)正整數(shù)解：$\left\{\begin{array}{l}{x=6}\\{y=1}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=2}\end{array}\right.$．

分析 本題是求不定方程的整數(shù)解，先將方程做適當(dāng)變形，確定其中一個(gè)未知數(shù)的值，然后再求出另一個(gè)未知數(shù)的值．

解答 解：方程x+3y=9變形得x=9-3y．
要使x，y都是正整數(shù)，
則$\left\{\begin{array}{l}{x=6}\\{y=1}\end{array}\right.$，$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=2}\end{array}\right.$，
故答案可以是：$\left\{\begin{array}{l}{x=6}\\{y=1}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=2}\end{array}\right.$．

點(diǎn)評 本題考查了二元一次方程的解．二元一次方程有無數(shù)個(gè)解，但它的特殊解應(yīng)用列舉法先確定其中一個(gè)未知數(shù)的取值，再求出另一個(gè)未知數(shù)的值．

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18．解方程：$\frac{5y-4}{2y-4}+0.5=\frac{2y+5}{3y-6}$．

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19．下列關(guān)于x的方程中，沒有實(shí)數(shù)根的是（　�。�
A．3x2+4x-2=0B．2x2+5=6xC．3x2-2$\sqrt{6}$x+2=0D．2x2+mx-1=0

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16．如圖，已知BD是∠ABC的角平分線，DE⊥AB于E點(diǎn)，AB=14cm，BC=12cm，S△ABC=52cm2，則DE=4cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．解方程組
（1）$\left\{\begin{array}{l}2x-y=5\\ 3x-2y=8\end{array}\right.$（消元法）
（2）$\left\{\begin{array}{l}\frac{y+1}{4}=\frac{x+2}{3}\\ 2x-3y=1\end{array}\right.$（加減法）

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13．已知：如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E是邊BC上的兩點(diǎn)，AE=AD，∠1=∠2，BD=CE，求證：∠BAD=∠CAE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．$\sqrt{64}$的立方根的相反數(shù)是-2．

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17．已知無理數(shù)8-$\sqrt{17}$，x是它的整數(shù)部分，y是的小數(shù)部分，求（y+$\sqrt{17}$）x-1的平方根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6cm，BC=8cm，動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，在BA邊上以每秒5cm的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動，同時(shí)動點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，在CB邊上以每秒4cm的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動，運(yùn)動時(shí)間為t秒（0＜t＜2），連接PQ．
（1）用含t的代數(shù)式表示BP、BQ；
（2）是否存在某一時(shí)刻t的值，使△BPQ的面積是△BAC面積的$\frac{1}{4}$；
（3）若以B、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似，求t的值．

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