13．已知：如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E是邊BC上的兩點(diǎn)，AE=AD，∠1=∠2，BD=CE，求證：∠BAD=∠CAE．

分析 求出∠ADB=∠AEC，根據(jù)SAS推出△ABD≌△ACE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出即可．

解答 證明：∵∠1=∠2，∠2+∠ADB=180°，∠1+∠AEC=180°，
∴∠ADB=∠AEC，
在△ABD和△ACE中
$\left\{\begin{array}{l}{AD=AE}\\{∠ADB=∠AEC}\\{BD=CE}\end{array}\right.$
∴△ABD≌△ACE，
∴∠BAD=∠CAE．

點(diǎn)評 本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，能求出△ABD≌△ACE是解此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．比較大�。�3$\sqrt{5}$＜4$\sqrt{3}$．

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4．一個三角形的兩邊長為3和6，第三邊的長是方程（x-3）（x-4）=0的根，則這個三角形第三邊的長是（　�。�
A．3B．4C．3或4D．3和4

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1．土地沙漠化是人類的大敵，某地現(xiàn)有綠地8萬公頃，由于人們的環(huán)保意識不強(qiáng)，植樹被遭到嚴(yán)重破壞，經(jīng)觀察土地沙漠化速度為每年0.4萬公頃．寫出t年后該地所剩的綠地S（萬公頃）與時間t（年）的關(guān)系式S=8-0.4t．

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8．寫出二元一次方程x+3y=9的一個正整數(shù)解：$\left\{\begin{array}{l}{x=6}\\{y=1}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=2}\end{array}\right.$．

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18．解一元二次方程：
（1）x2-x-1=0
（2）3（x-2）2=x（x-2）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．計(jì)算 
（1）${（π+1）^0}-\sqrt{12}+|{-\sqrt{3}}|$
（2）$\sqrt{8}+|{\sqrt{2}-1}|-{π^0}+{（{\frac{1}{2}}）^{-1}}$．

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2．（1）如圖1，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-1，0），B（3，0），C（0，2）．若將點(diǎn)A向右平移4個單位，則A、B兩點(diǎn)重合；若將點(diǎn)A向右平移1個單位，再向上平移2個單位，則A、C兩點(diǎn)重合．試解答下列問題：
填空：將點(diǎn)C向下平移2個單位，再向右平移3個單位與點(diǎn)B重合；
（2）如圖2，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-2，-1），B（2，-3），C（1，1）．請問：以△ABC的兩條邊為邊，第三邊為對角線的平行四邊形有幾個？并直接寫出第四個頂點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．下列變量之間的關(guān)系：
（1）凸多邊形的對角線條數(shù)與邊數(shù)；
（2）三角形面積與它的底邊（高為定值）；
（3）x-y=3中的x與y；
（4）圓的面積與圓的半徑；
（5）y=|x|中的x與y．
其中成函數(shù)關(guān)系的有（　　）
A．2個B．3個C．4個D．5個

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