Question

計算：
（1）（x+2）（x+3）
（2）（a-4）（a+1）
（3）（y-

1

2

）（y+

1

3

）
（4）（-2x+1）²．
（5）（-3x+y）（-3x-y）
（6）（x-2）（x²+2x）+（x+2）（x²-2x）

Answer 1

考點：整式的混合運算

專題：

分析：（1）直接利用多項式乘以多項式運算法則求出即可；
（2）直接利用多項式乘以多項式運算法則求出即可；
（3）直接利用多項式乘以多項式運算法則求出即可；
（4）直接利用完全平方公式計算得出即可；
（5）直接利用平方差公式分解因式得出即可；
（6）利用多項式乘以多項式運算法則化簡，進而合并即可．

解答：解：（1）（x+2）（x+3）
=x²+3x+2x+6
=x²+5x+6；

（2）（a-4）（a+1）
=a²-3a-4；

（3）（y-

1

2

）（y+

1

3

）
=y²+

1

3

y-

1

2

y-

1

6

=y²-

1

6

y-

1

6

；

（4）（-2x+1）²
=4x²-4x+1；

（5）（-3x+y）（-3x-y）=9x²-y²；

（6）（x-2）（x²+2x）+（x+2）（x²-2x）
=x³-2x²+2x²-4x+x³-2x²+2x²-4x
=2x³-8x．

點評：此題主要考查了整式的混合運算，正確利用多項式乘以多項式運算法則是解題關鍵．