如圖，AB=AD，∠ABC=∠ADC，試說明：BD的垂直平分線為直線AC．　
考點：線段垂直平分線的性質(zhì)
專題：
分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出∠ABD=∠ADB，求出∠CBD=∠CDB，推出BC=CD，根據(jù)線段垂直平分線的判定得出即可．
解答：證明：∵AB=AD，
∴∠ABD=∠ADB，
∵∠ABC=∠ADC，
∴∠CBD=∠CDB，
∴BC=CD，
∵AB=AD，
∴A、C都在BD的垂直平分線上，
∴BD的垂直平分線為直線AC．
點評：本題考查了線段垂直平分線性質(zhì)的應(yīng)用，注意：到線段兩端距離相等的點在線段的垂直平分線上．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知⊙O是△ABC的外接圓，點I是△ABC的內(nèi)心，延長AI交BC于點E，交⊙O于點D，連接BD、DC、BI．求證：DB=DC=DI．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC，
（1）作角平分線AD交BC于點D；  
（2）作高CE交AD于點F，垂足為E．
（3）作△ABC關(guān)于BC所在直線的對稱△A′B′C′，連接A′D，則AD與A′D
 
（相等或不相等）．理由是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：（
3a+2b
2
）2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖為6個邊長相等的正方形的組合圖形，則∠1+∠3=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，AB=10cm，AC=6cm，若中線AD是偶數(shù)，則AD長度為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若|x+1|＞2，則x的取值范圍為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明參加了學(xué)校組織的數(shù)學(xué)興趣小組，在一次數(shù)學(xué)活動課上，數(shù)學(xué)老師在黑板上寫了一個關(guān)于x的一元一次方程，
kx-a
2
-1=x-
-3x+9k
6
，方程中的常數(shù)a老師已給出，但常數(shù)k老師卻未寫出，數(shù)學(xué)老師讓小組中的60名學(xué)生每人自己想好一個值（k≠3），然后代入方程中，再解出方程的解，他驚奇地發(fā)現(xiàn)，全班同學(xué)的答案竟然是一模一樣的，你能告訴小明這是什么原因嗎？你知道題中老師給出的a是多少嗎？方程的解是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知二次函數(shù)y=ax2-4x+c的圖象經(jīng)過點A和點B．
（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求出該拋物線的對稱軸及頂點坐標(biāo)；
（3）點P（m，m）與點Q均在該函數(shù)圖象上（其中m＞0），且這兩點關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，求m的值及點Q到x軸的距離；
（4）在（3）的條件下，該拋物線上是否存在點M，使得△MPQ的面積為64？若存在請求出M的坐標(biāo)，若不存在請說明理由．

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