Question

小明參加了學(xué)校組織的數(shù)學(xué)興趣小組，在一次數(shù)學(xué)活動課上，數(shù)學(xué)老師在黑板上寫了一個(gè)關(guān)于x的一元一次方程，

kx-a

2

-1=x-

-3x+9k

6

，方程中的常數(shù)a老師已給出，但常數(shù)k老師卻未寫出，數(shù)學(xué)老師讓小組中的60名學(xué)生每人自己想好一個(gè)值（k≠3），然后代入方程中，再解出方程的解，他驚奇地發(fā)現(xiàn)，全班同學(xué)的答案竟然是一模一樣的，你能告訴小明這是什么原因嗎？你知道題中老師給出的a是多少嗎？方程的解是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：二元一次方程的解

專題：

分析：根據(jù)方程與k值無關(guān)，可得關(guān)于a、x的二元一次方程，根據(jù)k的系數(shù)為零，可得關(guān)于x、a的二元一次方程組，根據(jù)解方程組，可得答案．

解答：解：化簡，得
（3x+9）k-3a-6=6x+3x．
由方程與k值無關(guān)，得

3x+9=0 -3a-6=9x

，
解得

x=-3 a=7

，
原因是：方程與k的值無關(guān)，方程實(shí)際是關(guān)于a、x的二元一次方程組．
故a=7，x=-3．

點(diǎn)評：本題考查了二元一次方程組的解，利用了解方程組的方法．