【題目】在平面直角坐標系中，已知第一象限內的點在反比例函數(shù)y＝的圖象上，第二象限內的點B在反比例函數(shù)y＝的圖象上，連接、，若，，則__________．

【答案】

【解析】

過點A作AE⊥x軸于點E，過點B作BF⊥x軸于點F，設點A的坐標為（a，），點B的坐標為（b，），判斷出△OBF∽△AOE，利用對應邊成比例可求出k的值．

過點A作AE⊥x軸于點E，過點B作BF⊥x軸于點F，
設點A的坐標為（a，），點B的坐標為（b，），
∵∠AOE+∠BOF=90°，∠OBF+∠BOF=90°，
∴∠AOE=∠OBF，
又∵∠BFO=∠OEA=90°，
∴△OBF∽△AOE，
∴ ，即 ，
則 b①，a= ②，
①×②可得：-2k=1，
解得：k=．
故答案為：．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖（1），已知正方形ABCD在直線MN的上方，BC在直線MN上，E是BC上一點，以AE為邊在直線MN的上方作正方形AEFG．

（1）連接GD，求證：△ADG≌△ABE；

（2）連接FC，觀察并猜測∠FCN的度數(shù)，并說明理由；

（3）如圖（2），將圖（1）中正方形ABCD改為矩形ABCD，AB=a，BC=b（a、b為常數(shù)），E是線段BC上一動點（不含端點B、C），以AE為邊在直線MN的上方作矩形AEFG，使頂點G恰好落在射線CD上．判斷當點E由B向C運動時，∠FCN的大小是否總保持不變？若∠FCN的大小不變，請用含a、b的代數(shù)式表示tan∠FCN的值；若∠FCN的大小發(fā)生改變，請舉例說明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某蔬菜專業(yè)戶試種植了一種緊俏蔬菜（都能賣出），其中每千克的成本在9元/千克的基礎上，還有一些上�。舾觾r（元/）與需求量（千克）成反比，比例系數(shù)為30．市場連續(xù)四天調查發(fā)現(xiàn)，蔬菜售價（元/）與市場需求量有如下關系：

需求量

50

40

30

20

蔬菜售價（元/）

10

15

20

25

（1）直接寫出每千克的成本與需求量的關系式_________；

（2）求與的關系式；

（3）當某天的利潤率達到時，求這天的需求量；

（4）求需求量是多少千克時，利潤達到最大值，最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，以的邊為直徑作，點在上，是的弦，，過點作于點，交于點，過點作交的延長線于點．

（1）求證：是的切線；

（2）求證：；

（3），，求的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩車沿相同路線從城出發(fā)前往城．已知、兩城之間的距離是300km，甲車8：30出發(fā)，速度為；乙車9：30出發(fā)，速度為．設甲、乙兩車離開城的距離分別為，（單位：），甲車行駛．

（1）分別寫出，與之間的函數(shù)關系式，并直接寫出的取值范圍；

（2）當甲車出發(fā)1.5小時時，求甲車與乙車之間的距離；

（3）在乙車行駛過程中：

①求乙車沒有超過甲車時的取值范圍；

②直接寫出甲車與乙車之間的距離是時的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】身高1.65米的兵兵在建筑物前放風箏，風箏不小心掛在了樹上．在如圖所示的平面圖形中，矩形CDEF代表建筑物，兵兵位于建筑物前點B處，風箏掛在建筑物上方的樹枝點G處（點G在FE的延長線上）．經(jīng)測量，兵兵與建筑物的距離BC=5米，建筑物底部寬FC=7米，風箏所在點G與建筑物頂點D及風箏線在手中的點A在同一條直線上，點A距地面的高度AB=1.4米，風箏線與水平線夾角為37°．

（1）求風箏距地面的高度GF；

（2）在建筑物后面有長5米的梯子MN，梯腳M在距墻3米處固定擺放，通過計算說明：若兵兵充分利用梯子和一根米長的竹竿能否觸到掛在樹上的風箏？

（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩家綠化養(yǎng)護公司各自推出了校園綠化養(yǎng)護服務的收費方案．

甲公司方案：每月的養(yǎng)護費由兩部分組成：固定費用400元和服務費用5元/平方米；

乙公司方案：綠化面積不超過1000平方米時，每月收取費用5500元；綠化面積超過1000平方米時，每月在收取5500元的基礎上，超過部分每平方米收取4元．

（1）求甲公司養(yǎng)護費用y（元）與綠化面積x（平方米）的函數(shù)解析式（不要求寫出自變量的范圍）；

（2）選擇哪家公司的服務，每月的綠化養(yǎng)護費用較少．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線分別與軸、軸相交于點B、C，經(jīng)過點B、C的拋物線與軸的另一個交點為A．

（1）求出拋物線表達式，并求出點A坐標；

（2）已知點D在拋物線上，且橫坐標為3，求出△BCD的面積；

（3）點P是直線BC上方的拋物線上一動點，過點P作PQ垂直于軸，垂足為Q．是否存在點P，使得以點A、P、Q為頂點的三角形與△BOC相似？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一架無人機航拍過程中在處測得地面上，兩個目標點的俯角分別為和．若，兩個目標點之間的距離是100米，則此時無人機與目標點之間的距離（即的長）為（ ）

A.100米B.米C.50米D.米

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