Question

如圖，已知點(diǎn)B、F、C、E在同一直線上，AB∥DE，AB=DE，BF=EC，請(qǐng)說(shuō)明△ABC與△DEF全等的理由．

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定

專題：

分析：首先根據(jù)AB∥DE可得∠B=∠E，然后再根據(jù)等式的性質(zhì)可得BC=EF，進(jìn)而可利用SAS定理證明△ABC與△DEF全等．

解答：解：因?yàn)锳B∥DE（已知），
所以∠B=∠E（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），
因?yàn)?nbsp;BF=EC（已知），
所以BF+FC=EC+CF（等式性質(zhì)），
即 BC=EF（等量代換），
在△ABC和△DEF中，

AB=DE(已知) ∠B=∠E(已證) BC=EF(已證)

，
所以△ABC≌△DEF（SAS）．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了全等三角形的判定，關(guān)鍵是掌握判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．