Question

17．如圖，L₁，L₂的交點坐標可以看成方程組：$\left\{\begin{array}{l}{y=-\frac{1}{3}x-1}\\{y=-\frac{3}{2}x+3}\end{array}\right.$的解．

Answer 1

分析 運用待定系數(shù)法分別求出兩條直線的解析式，根據(jù)一次函數(shù)與二元一次方程組的關系解答即可．

解答 解：∵L₁經(jīng)過點（-3，0），（0，-1），
設L₁的解析式為y=kx+b，
則$\left\{\begin{array}{l}{-3k+b=0}\\{b=-1}\end{array}\right.$，
解得k=-$\frac{1}{3}$，b=-1，
∴設L₁的解析式為y=-$\frac{1}{3}$x-1；
設L₂的解析式為y=ax+c，
則$\left\{\begin{array}{l}{2a+c=0}\\{c=3}\end{array}\right.$，
解得，a=-$\frac{3}{2}$，c=3，
∴L₁的解析式為y=-$\frac{3}{2}$x+3，
∴L₁，L₂的交點坐標可以看成方程組$\left\{\begin{array}{l}{y=-\frac{1}{3}x-1}\\{y=-\frac{3}{2}x+3}\end{array}\right.$的解，
故答案為：$\left\{\begin{array}{l}{y=-\frac{1}{3}x-1}\\{y=-\frac{3}{2}x+3}\end{array}\right.$．

點評 本題考查的是一次函數(shù)與二元一次方程組的關系以及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，理解兩直線的交點是二元一次方程組的解是解題的關鍵．