【題目】如圖所示,一幢樓房AB背后有臺階CD,臺階每層高0.2米,且AC=17.2米,設(shè)太陽光線與水平地面的夾角為α,當(dāng)α=60°時,測得樓房在地面上的影長AE=10米,現(xiàn)有一只小貓睡在臺階MN上曬太陽.
(1)求樓房的高度約為多少米?(結(jié)果精確到0.1米)
(2)過了一會兒,當(dāng)α=45°時,小貓還能不能曬到太陽?請說明理由.(參考數(shù)據(jù):≈1.732)
【答案】(1)樓房的高度約為17.3米;(2)當(dāng)α=45°時,小貓還能曬到太陽.
【解析】
(1)在Rt△ABE中,由tan 60°=,即可求出AB的長;
(2)假設(shè)沒有臺階,當(dāng)α=45°時,從點(diǎn)B射下的光線與地面AD的交點(diǎn)為點(diǎn)F,與MC的交點(diǎn)為點(diǎn)H.由∠BFA=45°,可得AF=AB=17.3米,那么CF=AF-AC=0.1米,CH=CF=0.1米,所以大樓的影子落在臺階MC這個側(cè)面上,故小貓仍可以曬到太陽.
解:(1)當(dāng)α=60°時,在Rt△ABE中,
∵tan 60°=,
∴AB=10·tan 60°=10≈10×1.73=17.3米.
∴樓房的高度約為17.3米.
(2)當(dāng)α=45°時,小貓還能曬到太陽.
理由:假設(shè)沒有臺階,當(dāng)α=45°時,從點(diǎn)B射下的光線與地面AD的交點(diǎn)為F,與MC的交點(diǎn)為H.
∵∠BFA=45°,∴tan 45°==1,
此時的影長AF=AB=17.3米,
∴CF=AF-AC=0.1米,∴CH=CF=0.1米,
∴大樓的影子落在臺階MC這個側(cè)面上,
∴小貓還能曬到太陽.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,測量隊(duì)為了測量某地區(qū)山頂的海拔高度,選點(diǎn)作為觀測點(diǎn),從點(diǎn)測量山頂的仰角(視線在水平線上方,與水平線所夾的角)為,在比例尺為的該地區(qū)等高線地形圖上,量得這兩點(diǎn)的圖上距離為厘米,則山頂的海拔高度為( )
A. 米 B. 米 C. 米 D. 米
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2+(2k+1)x+k2+1=0有兩個不等實(shí)根x1、x2.
(1)求實(shí)數(shù)k的取值范圍.
(2)若方程兩實(shí)根x1、x2滿足x1+x2=﹣x1x2,求k的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,AC=8.線段AD由線段AB繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到,△EFG由△ABC沿CB方向平移得到,且直線EF過點(diǎn)D.
(1)求證:AD⊥EF;
(2)求CG的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形 ABCD 是正方形,點(diǎn) E是 BC邊上任意一點(diǎn), AEF 90°,且EF 交正方形外角的平分線 CF 于點(diǎn) F.求證:AE=EF.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,已知⊙O的半徑為1,菱形ABCD的三個頂點(diǎn)A、B、D在⊙O上,且CD與⊙O相切.
(1)求證:BC與⊙O相切;
(2)求陰影部分面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對于反比例函數(shù)y=(k≠0),下列說法不正確的是( )
A. 它的圖象分布在第一、三象限 B. 點(diǎn)(k,k)在它的圖象上
C. 它的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱 D. 在每個象限內(nèi)y隨x的增大而增大
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某空調(diào)廠的裝配車間計劃組裝9000臺空調(diào).
(1)從組裝空調(diào)開始,每天組裝的臺數(shù)m(單位:臺/天)與生產(chǎn)時間t(單位:天)之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系?
(2)原計劃用2個月時間(每月以30天計算)完成,由于氣溫提前升高,廠家決定這批空調(diào)提前10天上市,那么原裝配車間每天至少要組裝多少臺空調(diào)?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,⊙O的直徑AB為10cm,弦BC為5cm,D、E分別是∠ACB的平分線與⊙O,AB的交點(diǎn),P為AB延長線上一點(diǎn),且PC=PE.
(1)求AC、AD的長;
(2)試判斷直線PC與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com