【題目】制作一種產(chǎn)品,需先將材料加熱達(dá)到60℃后,再進(jìn)行操作.設(shè)該材料溫度為y(℃),從加熱開始計(jì)算的時(shí)間為x(分鐘).據(jù)了解,設(shè)該材料加熱時(shí),溫度y與時(shí)間x成一次函數(shù)關(guān)系;停止加熱進(jìn)行操作時(shí),溫度y與時(shí)間x成反比例關(guān)系(如圖).已知該材料在操作加工前的溫度為15℃,加熱5分鐘后溫度達(dá)到60℃.

1)分別求出將材料加熱和停止加熱進(jìn)行操作時(shí),yx的函數(shù)關(guān)系式;

2)根據(jù)工藝要求,當(dāng)材料的溫度低于15℃時(shí),須停止操作,那么從開始加熱到停止操作,共經(jīng)歷了多少時(shí)間?

3)該種材料溫度維持在40℃以上(包括40℃)的時(shí)間有多長(zhǎng)?

【答案】1;(220分鐘;(3分鐘

【解析】

1)分成0≤x≤5x5兩種情況,利用待定系數(shù)法即可求解;

2)在當(dāng)x5時(shí)的函數(shù)解析式中,求得y15時(shí)對(duì)應(yīng)的自變量x的取值即可;

3)在兩個(gè)函數(shù)解析式中求得y40時(shí)對(duì)應(yīng)的自變量的值,求差即可.

1)當(dāng)0≤x≤5時(shí),

設(shè)函數(shù)的解析式是ykx+b,則 ,

解得:

則函數(shù)的解析式是:y9x+15;

綜上所述,

2)把y15代入,得x20;

經(jīng)檢驗(yàn):x20是原方程的解.

則當(dāng)材料的溫度低于15℃時(shí),須停止操作,那么從開始加熱到停止操作,共經(jīng)歷了20分鐘;

3)把y40代入y9x+15x ;把y40代入x7.5,

所以材料溫度維持在40℃以上(包括40℃)的時(shí)間為7.5 分鐘.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】如圖,已知A、F、C、D四點(diǎn)在同一條直線上,AF=CD,ABDE,且AB=DE.

(1)求證:△ABC≌△DEF;

(2)若EF=3,DE=4,DEF=90°,請(qǐng)直接寫出使四邊形EFBC為菱形時(shí)AF的長(zhǎng)度.

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【題目】如圖,拋物線軸交于點(diǎn)A-10),點(diǎn)B-3,0),且OB=OC,

1)求拋物線的解析式;

2)點(diǎn)P在拋物線上,且∠POB=ACB,求點(diǎn)P的坐標(biāo);

3)拋物線上兩點(diǎn)M,N,點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m,點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為m+4.點(diǎn)D是拋物線上M,N之間的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)Dy軸的平行線交MN于點(diǎn)E.

①求DE的最大值.

②點(diǎn)D關(guān)于點(diǎn)E的對(duì)稱點(diǎn)為F.當(dāng)m為何值時(shí),四邊形MDNF為矩形?

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【題目】在學(xué)習(xí)擲硬幣的概率時(shí),老師說:擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,正面朝上的概率是,小明做了下列三個(gè)模擬實(shí)驗(yàn)來驗(yàn)證.

①取一枚新硬幣,在桌面上進(jìn)行拋擲,計(jì)算正面朝上的次數(shù)與總次數(shù)的比值.

②把一個(gè)質(zhì)地均勻的圓形轉(zhuǎn)盤平均分成偶數(shù)份,并依次標(biāo)上奇數(shù)和偶數(shù),轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤,計(jì)算指針落在奇數(shù)區(qū)域的次數(shù)與總次數(shù)的比值.

③將一個(gè)圓形紙板放在水平的桌面上,紙板正中間放一個(gè)圓錐(如圖),從圓錐的正上方往下撒米粒,計(jì)算其中一半紙板上的米粒數(shù)與紙板上總米粒數(shù)的比值.

上面的實(shí)驗(yàn)中,合理的有( 。

A. 0個(gè)B. 1個(gè)C. 2個(gè)D. 3個(gè)

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【題目】甲乙兩名同學(xué)做摸球游戲,他們把三個(gè)分別標(biāo)有1,2,3的大小和形狀完全相同的小球放在一個(gè)不透明的口袋中.

1)求從袋中隨機(jī)摸出一球,標(biāo)號(hào)是1的概率;

2)從袋中隨機(jī)摸出一球后放回,搖勻后再隨機(jī)摸出一球,若兩次摸出的球的標(biāo)號(hào)之和為偶數(shù)時(shí),則甲勝;若兩次摸出的球的標(biāo)號(hào)之和為奇數(shù)時(shí),則乙勝;試分析這個(gè)游戲是否公平?請(qǐng)說明理由.

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【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB=90°,A=30°,BC=2,點(diǎn)D是邊AB上的動(dòng)點(diǎn),將△ACD沿CD所在的直線折疊至△CDA的位置,CA'AB于點(diǎn)E.若△A'ED為直角三角形,則AD的長(zhǎng)為______

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【題目】0,1,2,34,5,6這七個(gè)數(shù)中,隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù),記為a,若a使關(guān)于x的不等式組的解集為x1,且使關(guān)于x的分式方程2的解為非負(fù)數(shù),那么取到滿足條件的a值的概率為( 。

A. B. C. D.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=﹣x2+bx+c的圖象與坐標(biāo)軸交于AB,C三點(diǎn),其中點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,4);點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,2),點(diǎn)P為二次函數(shù)圖象上的動(dòng)點(diǎn).

1)求二次函數(shù)的表達(dá)式;

2)當(dāng)點(diǎn)P位于第二象限內(nèi)二次函數(shù)的圖象上時(shí),連接ADAP,以ADAP為鄰邊作平行四邊形APED,設(shè)平行四邊形APED的面積為S,求S的最大值;

3)在y軸上是否存在點(diǎn)F,使∠PDF與∠ADO互余?若存在,直接寫出點(diǎn)P的橫坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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【題目】如圖,正△ABC的邊長(zhǎng)為3cm,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1cm的速度,沿的方向運(yùn)動(dòng),到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(秒),,y關(guān)于x的函數(shù)的圖像大致為( )

A. B. C. D.

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