已知方程x2-6x+m2-2m+5=0的一個(gè)根為2,求另一個(gè)根和m的值.
考點(diǎn):根與系數(shù)的關(guān)系,一元二次方程的解
專(zhuān)題:計(jì)算題
分析:設(shè)另一根為t,根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到2+t=6,2t=m2-2m+5,先求出t,然后解關(guān)于m的一元二次方程.
解答:解:設(shè)另一根為t,
根據(jù)題意得2+t=6,2t=m2-2m+5,
所以t=4,m2-2m+5=8,即m2-2m-3=0,
解得m1=3,m2=-1,
所以另一個(gè)根為4,m的值為3或-1.
點(diǎn)評(píng):本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系:若x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩根時(shí),x1+x2=-
b
a
,x1x2=
c
a
練習(xí)冊(cè)系列答案
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1
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