一個凸多邊形共有20條對角線，它是幾邊形？是否存在有18條對角線的多邊形？如果存在，它是幾邊形？如果不存在，說明得出結(jié)論的道理．
考點(diǎn)：多邊形的對角線
專題：
分析：利用多邊形對角線條數(shù)求法得出即可．
解答：解：設(shè)這個多邊形是n邊形，則
∵
n(n-3)
2
=20，
∴n2-3n-40=0，
（n-8）（n+5）=0，
解得n=8，n=-5（舍去），
故多邊形的邊數(shù)為8；

∵
n(n-3)
2
=18，
∴n2-3n-36=0，
∵b2-4ac=9+144=153，
∴方程的根，無法求出整數(shù)，
故這樣的多邊形不存在．
點(diǎn)評：此題主要考查了多邊形對角線公式，熟練記憶公式是解題關(guān)鍵．
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解不等式：ax2-2＞0．

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已知方程x2-6x+m2-2m+5=0的一個根為2，求另一個根和m的值．

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若|x-4|+|y-3|=0，求x+y的值．

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解方程：2x2+3ax+a2+a-2=0．

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如圖，為了求河的寬度，在河對岸岸邊任意取一點(diǎn)A，再在河這邊沿河邊取兩點(diǎn)B、C，使得∠ABC=60°，∠ACB=45°，量得BC長為30m．
（1）求河的寬度；（即求△ABC中BC邊上的高）
（2）請?jiān)僭O(shè)計一種測量河的寬度的方案．（
2
≈1.414，
3
≈1.732）

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已知a=-
1
2
，求[
2
a2+2a
-
5
(a-3(a+2)
]÷
3
a-3
的值．

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試寫一個一元二次方程，一根為0，另一根為負(fù)數(shù)．

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如圖，在平行四邊形ABCD中，DE平分∠ADC，交CB延長線于點(diǎn)E，BF平分∠ABC，交AD延長線于點(diǎn)F．求證：四邊形BFDE是平行四邊形．

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