【題目】已知二次函數(shù)y=-x2+2(m-1)x+2m-m2的圖象關(guān)于y軸對稱,其頂點為A,與x軸兩交點為B,C(B點在C點左側(cè)).
(1)求B,C兩點的坐標;
(2)求△ABC的面積.
【答案】(1) B點的坐標為(-1,0),C點的坐標為(1,0)(2) 1
【解析】【試題分析】(1)根據(jù)二次函數(shù)y=-x2+2(m-1)x+2m-m2的圖象關(guān)于y軸對稱,一次項系數(shù)為0,易得m=1;從而得y=-x2+1.當y=0時,有-x2+1=0,解得x1=-1,x2=1,即B點的坐標為(-1,0),C點的坐標為(1,0).
(2)先求出頂點坐標,再求S△ABC.
【試題解析】
(1)由二次函數(shù)y=-x2+2(m-1)x+2m-m2的圖象關(guān)于y軸對稱,得m-1=0,解得m=1,則2m-m2=1.故函數(shù)的表達式為y=-x2+1.當y=0時,有-x2+1=0,解得x1=-1,x2=1,即B點的坐標為(-1,0),C點的坐標為(1,0).
(2)當x=0時,y=1,即A點的坐標為(0,1),
故S△ABC=×2×1=1.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】將連續(xù)的奇數(shù)1、3、5、7、、,按一定規(guī)律排成如下表:
圖中的T字框框住了四個數(shù)字,若將T字框上下左右移動,按同樣的方式可框住另外的四個數(shù)
(1) 數(shù)表中從小到大排列的第9個數(shù)是17,第40個數(shù)是_________,第100個數(shù)是_________,第n個數(shù)是_________
(2) 數(shù)71排在數(shù)表的第_________行,從左往右的第_________個數(shù)
(3) 設(shè)T字框內(nèi)處于中間且靠上方的數(shù)是整個數(shù)表中從小到大排列的第n個數(shù),請你用含n的代數(shù)式表示T字框中的四個數(shù)的和
(4) 若將T字框上下左右移動,框住的四個數(shù)的和能等于406嗎?如能,求出這四個數(shù),如不能,說明理由
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖拋物線y=x2+bx﹣c經(jīng)過直線y=x﹣3與坐標軸的兩個交點A,B,此拋物線與x軸的另一個交點為C,拋物線的頂點為D.
(1)求此拋物線的解析式;
(2)求S△ABC的面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,點P.Q分別是邊長為4cm的等邊△ABC邊AB.BC上的點,點P從頂點A向B出發(fā),點Q從頂點B同時出發(fā)向C點運動,且它們的速度都為1cm/s,
(1)連接AQ.CP交于點M,則在P.Q運動的過程中,△ABQ與△CAP全等嗎?請說明理由;
(2)∠CMQ變化嗎?若變化,則說明理由,若不變,則求出它的度數(shù).
(3)幾秒后△PBQ是直角三角形?
(4)如圖2,若點P.Q在運動到終點后繼續(xù)在射線AB.BC上運動,直線AQ.CP交點為M,則∠CMQ變化嗎?若變化,則說明理由,若不變,則求出它的度數(shù).
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【題目】定義:若A,B,C為數(shù)軸上三點,若點C到點A的距離是點C到點B的距離2倍,我們就稱點C是(A,B)的美好點.
例如:如圖1,點A表示的數(shù)為,點B表示的數(shù)為2.表示1的點C到點A的距離是2,到點B的距離是1,那么點C是(A,B)的美好點;又如,表示0的點D到點A的距離是1,到點B的距離是2,那么點D就不是(A,B)的美好點,但點D是(B,A)的美好點.
如圖2,M,N為數(shù)軸上兩點,點M所表示的數(shù)為,點N所表示的數(shù)為2.
圖2
(1)點E,F,G表示的數(shù)分別是,6.5,11,其中是(M,N)美好點的是 ;寫出(N,M)美好點H所表示的數(shù)是 .
(2)現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點N開始出發(fā),以2個單位每秒的速度向左運動. 當t為何值時,P,M和N中恰有一個點為其余兩點的美好點?
備圖
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【題目】下列說法中,正確的個數(shù)有( )
①已知直角三角形的面積為2,兩直角邊的比為1:2,則斜邊長為;
②直角三角形的最大邊長為,最短邊長為1,則另一邊長為;
③在△ABC中,若∠A:∠B:∠C=1:5:6,則△ABC為直角三角形;
④等腰三角形面積為12,底邊上的高為4,則腰長為5.
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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【題目】為豐富群眾的業(yè)余生活并迎接社區(qū)文藝匯演,某小區(qū)特組建了一支“大媽廣場舞隊”(人數(shù)不超過50人).排練時,若排7排,則多3人;若排9排,且每排人數(shù)僅比排7 排時少1人,則最后-排不足6人.
(1)該“大媽廣場舞隊”共有多少名成員?
(2)為了提升表演效果,領(lǐng)隊決定購買扇子和鮮花作為“大媽廣場舞隊”的表演道具.經(jīng)預算,如果給40%的成員每人配1把扇子,其余的每人配1束鮮花,那么共需花費558元;如果 給60%的成員每人配1把扇子,其余的每人配1束鮮花,那么共需花費612元.問扇子和 鮮花的單價各是多少元?
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【題目】(2013年四川南充3分)如圖,把矩形ABCD沿EF翻折,點B恰好落在AD邊的B′處,若AE=2,DE=6,∠EFB=60°,則矩形ABCD的面積是【 】
A.12 B. 24 C. 12 D. 16
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【題目】春天來了,石頭城邊,秦淮河畔,鳥語花香,柳條飄逸.為給市民提供更好的休閑鍛煉環(huán)境,決定對一段總長為1800米的外秦淮河沿河步行道出新改造,該任務(wù)由甲、乙兩工程隊先后接力完成.甲工程隊每天改造12米,乙工程隊每天改造8米,共用時200天.
(1)根據(jù)題意,小莉、小剛兩名同學分別列出尚不完整的方程組如下:
小莉: 小剛:
根據(jù)兩名同學所列的方程組,請你分別指出未知數(shù)x、y表示的意義,然后在方框中補全小莉、小剛兩名同學所列的方程組:
小莉:x表示 ,y表示 ;
小剛:x表示 ,y表示 .
(2)求甲、乙兩工程隊分別出新改造步行道多少米.
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