2．已知△ABC∽△A′B′C′，$\frac{AB}{A′B′}$=$\frac{BC}{B′C′}$=$\frac{CA}{C′A′}$=k，求證：$\frac{{C}_{△ABC}}{C△A′B′C′}$=k．

分析 根據(jù)題意把已知等式變形，代入計(jì)算即可．

解答 證明：∵$\frac{AB}{A′B′}$=$\frac{BC}{B′C′}$=$\frac{CA}{C′A′}$=k，
∴AB=kA′B′，BC=kB′C′，AC=kA′C′，
則$\frac{{C}_{△ABC}}{C△A′B′C′}$=$\frac{AB+BC+CA}{A′B′+B′C′+C′A′}$=$\frac{k（A′B′+B′C′+C′A′）}{A′B′+B′C′+C′A′}$=k．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是相似三角形的性質(zhì)，掌握比例的性質(zhì)和相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知實(shí)數(shù)x、y滿足y=$\frac{\sqrt{{x}^{2}-9}+\sqrt{9-{x}^{2}}-6}{x+3}$，求$\sqrt{5x+3y}$的值．

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13．為增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì)，教育行政部門規(guī)定學(xué)生每天參加戶外活動(dòng)的平均時(shí)間不少于1小時(shí)．為了解學(xué)生參加戶外活動(dòng)的情況，對(duì)部分學(xué)生參加戶外活動(dòng)的時(shí)間進(jìn)行抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制作成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問(wèn)題：
（1）一共調(diào)查了多少名學(xué)生；
（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）若該校共有6000名學(xué)生，根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校全體學(xué)生每天參與戶外活動(dòng)所用的總時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．方程x2-2x-a=0的一個(gè)根是-1，則a=3，另一個(gè)根是3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖1，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，OC∥弦AD，連接BD交AC于E．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）如圖2，連AC交BD于E，若AE=CE，求tan∠ACB的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知△ABC中，AB=6，AC=BC=5，將△ABC折疊，使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)D處，折痕為EF（點(diǎn)E、F分別在邊AB、AC上）．
（1）當(dāng)ED⊥BC時(shí)，BE的長(zhǎng)為$\frac{30}{9}$；
（2）當(dāng)以B、E、D為頂點(diǎn)的三角形與△DEF相似時(shí)，BE的長(zhǎng)為3或$\frac{14+16\sqrt{3}}{13}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖，四邊形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°，F(xiàn)為DC上一點(diǎn)，且FC=AB，E為AD上一點(diǎn)，EC交AF于點(diǎn)G．
（1）求證：四邊形ABCF是矩形；
（2）若ED=EC，求證：EA=EG．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．計(jì)算：
（1）（π-5）0+$\sqrt{25}+2×（-3）+{2^{-2}}$
（2）（a+b）2+2a（a-b）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．對(duì)于任意的正數(shù)m、n定義運(yùn)算※為：m※n=$\left\{\begin{array}{l}{\sqrt{m}-\sqrt{n}（m＞n）}\\{\sqrt{m}+\sqrt{n}（m＜n）}\end{array}\right.$，計(jì)算（3※2）×（8※12）的結(jié)果為2．

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