Question

某鎮(zhèn)為響應(yīng)中央關(guān)于建設(shè)社會主義新農(nóng)村的號召，決定公路相距25km的A，B兩站之間E點(diǎn)修建一個土特產(chǎn)加工基地，如圖，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，現(xiàn)在要使C、D兩村到E點(diǎn)的距離相等，那么基地E應(yīng)建在離A站多少km的地方？

Answer 1

考點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用

專題：

分析：設(shè)AE=x千米，則BE=（25-x）千米，再根據(jù)勾股定理得出DA²+AE²=BE²+BC²，進(jìn)而可得出結(jié)論．

解答：解：設(shè)AE=x千米，則BE=（25-x）千米，
在Rt△DAE中，DA²+AE²=DE²，
在Rt△EBC中，BE²+BC²=CE²，
∵CE=DE，
∴DA²+AE²=BE²+BC²，
∴15²+x²=10²+（25-x）²，
解得，x=10千米．
答：基地應(yīng)建在離A站10千米的地方．

點(diǎn)評：本題考查的是勾股定理的應(yīng)用，熟知勾股定理是解答此題的關(guān)鍵．