Question

已知M=2x²-6xy-2y²，N=-x²+

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2

xy-2y²．
（1）求

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2

M-2N的值；
（2）若（x²+y²-2）²+|2xy+1|=0，求

1

2

M-2N的值．

Answer 1

考點：整式的加減,非負數(shù)的性質(zhì)：絕對值,非負數(shù)的性質(zhì)：偶次方,整式的加減—化簡求值

專題：計算題

分析：（1）把M與N代入原式計算即可得到結果；
（2）利用非負數(shù)的性質(zhì)求出x²+y²與xy的值，代入計算即可求出值．

解答：解：（1）∵M=2x²-6xy-2y²，N=-x²+

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xy-2y²，
∴

1

2

M-2N=x²-3xy-y²+2x²-xy+4y²=3（x²+y²）-4xy；
（2）∵（x²+y²-2）²+|2xy+1|=0，
∴x²+y²=2，xy=-

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2

，
則原式=6+2=8．

點評：此題考查了整式的加減，以及非負數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．