Question

先化簡，再求值：

x2-8x+16

x2+2x

÷（x-2-

12

x+2

）-

1

x+4

，其中x為不等式組

-2x＞-2 3(x-1)＞x-9

的整數(shù)解．

Answer 1

考點：分式的化簡求值,一元一次不等式組的整數(shù)解

專題：計算題

分析：原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分后兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算得到最簡結(jié)果，求出不等式組中的整數(shù)解確定出x的值，代入計算即可求出值．

解答：解：原式=

(x-4)2

x(x+2)

÷

(x+2)(x-2)-12

x+2

-

1

x+4

=

(x-4)2

x(x+2)

•

x+2

(x+4)(x-4)

-

1

x+4

=

x-4-x

x(x+4)

=-

4

x(x+4)

，
不等式組

-2x＞-2 3(x-1)＞x-9

，
解得：-3＜x＜1，
不等式組的整數(shù)解為：-2，-1，0，
當(dāng)x=-1時，原式=

4

3

．

點評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．