【題目】為了推動“龍江經(jīng)濟帶”建設(shè),我省某蔬菜企業(yè)決定通過加大種植面積、增加種植種類,促進經(jīng)濟發(fā)展,2017年春,預(yù)計種植西紅柿、馬鈴薯、青椒共100公頃(三種蔬菜的種植面積均為整數(shù)),青椒的種植面積是西紅柿種植面積的2倍,經(jīng)預(yù)算,種植西紅柿的利潤可達1萬元/公頃,青椒1.5萬元/公頃,馬鈴薯2萬元/公頃,設(shè)種植西紅柿x公頃,總利潤為y萬元.
(1)求總利潤y(萬元)與種植西紅柿的面積x(公頃)之間的關(guān)系式.
(2)若預(yù)計總利潤不低于180萬元,西紅柿的種植面積不低于8公頃,有多少種種植方案?
(3)在(2)的前提下,該企業(yè)決定投資不超過獲得最大利潤的在冬季同時建造A、B兩種類型的溫室大棚,開辟新的經(jīng)濟增長點,經(jīng)測算,投資A種類型的大棚5萬元/個,B種類型的大棚8萬元/個,請直接寫出有哪幾種建造方案?
【答案】(1)y=﹣2x+200;(2)有3種種植方案,具體見解析;(3)答案見解析.
【解析】
試題(1)根據(jù)總利潤=三種蔬菜的利潤之和,計算即可;
(2)由題意,列出不等式組即可解決問題;
(3)由題意,列出二元一次不等式,求出整數(shù)解即可;
試題解析:解:(1)由題意y=x+1.5×2x+2(100﹣3x)=﹣2x+200.
(2)由題意﹣2x+200≥180,解得x≤10,∵x≥8,∴8≤x≤10.
∵x為整數(shù),∴x=8,9,10,∴有3種種植方案,方案一:種植西紅柿8公頃、馬鈴薯76公頃、青椒16公頃.
方案二:種植西紅柿9公頃、馬鈴薯73公頃、青椒18公頃.
方案三:種植西紅柿10公頃、馬鈴薯70公頃、青椒20公頃.
(3)∵y=﹣2x+200,﹣2<0,∴x=8時,利潤最大,最大利潤為184萬元.
設(shè)投資A種類型的大棚a個,B種類型的大棚b個,由題意5a+8b≤×184,∴5a+8b≤23,∴a=1,b=1或2,a=2,b=1,a=3,b=1,∴可以投資A種類型的大棚1個,B種類型的大棚1個,或投資A種類型的大棚1個,B種類型的大棚2個,或投資A種類型的大棚2個,B種類型的大棚1個,或投資A種類型的大棚3個,B種類型的大棚1個.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖 1,AM∥CN,點 B 為平面內(nèi)一點,AB⊥BC 于 B,過 B 作 BD⊥ AM.
(1)求證:∠ABD=∠C;
(2)如圖 2,在(1)問的條件下,分別作∠ABD、∠DBC 的平分線交 DM 于 E、F,若∠BFC=1.5∠ABF,∠FCB=2.5∠BCN,
①求證:∠ABF=∠AFB;
②求∠CBE 的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一張四邊形紙片ABCD,AB=20,BC=16,CD=13,AD=5,對角線AC⊥BC.
(1)求AC的長;
(2)求四邊形紙片ABCD的面積;
(3)若將四邊形紙片ABCD沿AC剪開,拼成一個與四邊形紙片ABCD面積相等的三角形,直接寫出拼得的三角形各邊高的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,點M在AC邊上,點N從點C出發(fā)沿折線CB﹣BA運動到點A停止,點P是點C關(guān)于直線MN的對稱點,連接MP,NP(當點N與點C,A重合時,點P均與點C重合).
(1)若CM=2,
①又當點N在CB上,MP∥BC時,則CN= , MN=;
(2)在(1)的條件下,求點P到AB邊的距離的最小值,并求出當取得這個最小值時,點P運動路線的長是多少?(參考數(shù)據(jù):sin54°=cos36°≈ ,sin36°=cos54°≈ ,結(jié)果保留π)
(3)設(shè)MC=a(a>2),其他條件不變,當有且只能有唯一的點P落在線段AB上時,直接寫出a的取值范圍 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為進一步加強和改進學(xué)校體育工作,切實提高學(xué)生體質(zhì)健康水平,決定推進“一校一球隊、一級一專項、一人一技能”活動計劃,某校決定對學(xué)生感興趣的球類項目(A:足球,B:籃球,C:排球,D:羽毛球,E:乒乓球)進行問卷調(diào)查,學(xué)生可根據(jù)自己的喜好選修一門,李老師對某班全班同學(xué)的選課情況進行統(tǒng)計后,制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖(如圖)
(1)將統(tǒng)計圖補充完整
(2)求出該班學(xué)生人數(shù)
(3)若該校共用學(xué)生3500名,請估計有多少人選修足球?
(4)該班班委5人中,1人選修籃球,3人選修足球,1人選修排球,李老師要從這5人中任選2人了解他們對體育選修課的看法,請你用列表或畫樹狀圖的方法,求選出的2人恰好1人選修籃球,1人選修足球的概率
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】△ABC中,AB=AC=4,BC=5,點D是邊AB的中點,點E是邊AC的中點,點P是邊BC上的動點,∠DPE=∠C,則BP= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】有5張邊長為2的正方形紙片,4張邊長分別為2、3的矩形紙片,6張邊長為3的正方形紙片,從其中取出若干張紙片,且每種紙片至少取一張,把取出的這些紙片拼成一個正方形(原紙張進行無空隙、無重疊拼接),則拼成正方形的邊長最大為 ( )
A. 6B. 7C. 8D. 9
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商場銷售某種商品,原價560元.隨著不同幅度的降價(元),日銷售量(件)發(fā)生相應(yīng)變化,關(guān)系如圖所示:
(1)根據(jù)圖像完成下表
降價/元 | 5 | 10 | 15 | |
日銷售量/件 | 780 | 840 | 870 |
(2)售價為560元時,日銷售量為多少件.
(3)如果該商場要求日銷售量為1110件,該商品應(yīng)降價多少元.
(4)設(shè)該商品的售價為元,日銷售量為件,求與之間的關(guān)系式.
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