Question

11．為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，萬源市民生給排水公司對(duì)居民生活用水按階梯式水價(jià)計(jì)費(fèi)，下表是我市居民“一戶一表”生活用水階梯式計(jì)費(fèi)價(jià)格表的一部分信息：

自來水銷售價(jià)格		污水處理價(jià)格
每戶每月用水量	單價(jià)：元/噸	單價(jià)：元/噸
12噸以下（含12噸）	a	0.15
超過12噸不超過18噸的部分	b
超過18噸的部分	4.5

[說明：①每戶產(chǎn)生的污水量等于該戶的用水量；②水費(fèi)=自來水費(fèi)+污水處理費(fèi)]
（1）已知小李家2013年4月份用水量16噸，交水費(fèi)45.2元；5月份用水量14噸，交水費(fèi)37.9元．求表中a、b的值．
（2）設(shè)小李家每月用水量為x噸，交水費(fèi)y元，求y（元）與x（噸）的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)等量關(guān)系：“2013年4月份用水量16噸，交水費(fèi)45.2元”；“5月份用水量14噸，交水費(fèi)37.9元”可列方程組求解即可．
（2）根據(jù)用水量分三種情況：當(dāng)0≤x≤12，12＜x≤18，x＞18時(shí)，列出函數(shù)關(guān)系式即可．

解答 解：（1）由題意可得：$\left\{\begin{array}{l}{12a+4b+16×0.15=45.2}\\{12a+2b+14×0.15=37.9}\end{array}\right.$，
解之得：$\left\{\begin{array}{l}{a=2.4}\\{b=3.5}\end{array}\right.$；

（2）當(dāng)0≤x≤12時(shí)，y=（2.4+0.15）x，即y=2.55x；
當(dāng)12＜x≤18時(shí)，y=12×2.4+（x-12）×3.5+0.15x=3.65x-13.2；
當(dāng)x＞18時(shí)，y=12×2.4+（18-12）×3.5+（x-18）×4.5+0.15x=4.65x-31.2；
故答案為：y=$\left\{\begin{array}{l}{2.55x（0≤x≤12）}\\{3.65x-13.2（12＜x≤18）}\\{4.65x-31.2（x＞18）}\end{array}\right.$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用，理解階梯式水價(jià)計(jì)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)以及正確求出a、b的值是解題的關(guān)鍵．