【題目】菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝5，以AC為邊長作正方形ACFE，則點(diǎn)D到EF的距離為_____．

【答案】5+或5﹣

【解析】

分兩種情況討論：①當(dāng)正方形ACFE邊EF在AC左側(cè)時(shí)，②當(dāng)正方形ACFE邊EF在AC右側(cè)時(shí)．

解：連接AC、BD將于O，

∵四邊形ABCD是菱形，∠B＝60°，

∴△ACD是等邊三角形，且DO⊥AC．

∴AC=AD=AB=5，OA=

∴DO＝

分兩種情況討論：

①當(dāng)正方形ACFE邊EF在AC左側(cè)時(shí)，

過D點(diǎn)作DH2⊥EF，DH2長度表示點(diǎn)D到EF的距離，

DH2＝5+DO＝5+；

②當(dāng)正方形ACFE邊EF在AC右側(cè)時(shí)，

過D點(diǎn)作DH1⊥EF，DH1長度表示點(diǎn)D到EF的距離，

DH1＝5﹣DO＝5﹣．

故答案為5+或5﹣．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)O是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，∠AOB＝110°，∠BOC＝a．將△BOC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°得△ADC，連接OD．

（1）試說明△COD是等邊三角形；

（2）當(dāng)a＝150°時(shí)，OB＝3，OC＝4，試求OA的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從下列4個(gè)函數(shù)：①y＝3x﹣2；②y=（x＜0）；③y=（x＞0）；④y＝﹣x2（x＜0）中任取一個(gè)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大的概率是（　　）

A. B. C. D. 1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】問題提出；

（1）如圖1，矩形ABCD，AB＝4，BC＝8，點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)，點(diǎn)P為BC上的動(dòng)點(diǎn)，CP＝　 　時(shí)，△APE的周長最小．

（2）如圖2，矩形ABCD，AB＝4，BC＝8，點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)，點(diǎn)P、點(diǎn)Q為BC上的動(dòng)點(diǎn)，且PQ＝2，當(dāng)四邊形APQE的周長最小時(shí)，請(qǐng)確定點(diǎn)P的位置（即BP的長）

問題解決；

（3）如圖3，某公園計(jì)劃在一片足夠大的等邊三角形水域內(nèi)部（不包括邊界）點(diǎn)P處修一個(gè)涼亭，設(shè)計(jì)要求PA長為100米，同時(shí)點(diǎn)M，N分別是水域AB，AC邊上的動(dòng)點(diǎn)，連接P、M、N的水上浮橋周長最小時(shí)，四邊形AMPN的面積最大，請(qǐng)你幫忙算算此時(shí)四邊形AMPN面積的最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：在菱形ABCD中，E，F是BD上的兩點(diǎn)，且AE∥CF．

求證：四邊形AECF是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

（1）求m的取值范圍；

（2）是否存在實(shí)數(shù)m，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和等于0？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD的邊AD⊥EF，垂足為點(diǎn)E，點(diǎn)H是菱形ABCD的對(duì)稱中心．若FC=，EF=DE，則菱形ABCD的邊長為（　�。�

A.B.3C.4D.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，∠MON=α（0＜α＜90°），A為OM上一點(diǎn)（不與O重合），點(diǎn)A關(guān)于直線ON的對(duì)稱點(diǎn)為B，AB與ON交于點(diǎn)C，P為直線ON上一點(diǎn)（不與O，C重合）將射線PB繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)β角，其中2α+β=180°，所得到的射線與直線OM交于點(diǎn)Q．這個(gè)問題中，點(diǎn)的位置和角的大小都不確定，在這里我們僅研究兩種特殊情況，一般的情況留給同學(xué)們深入探索．

（1）如圖1，當(dāng)α=45°時(shí)，此時(shí)β=90°，若點(diǎn)P在線段OC的延長線上．

①依題意補(bǔ)全圖形；

②求∠PQA﹣∠PBA的值；

（2）如圖2，當(dāng)α=60°，點(diǎn)P在線段CO的延長線上時(shí)，用等式表示線段OC，OP，AQ之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知等腰三角形ADC，AD＝AC，B是線段DC上的一點(diǎn)，連結(jié)AB，且有AB＝DB．

（1）求證：△ADB∽△CDA；

（2）若DB＝2，BC＝3，求AD的值．

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