【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,邊AB的垂直平分線DE交AB于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)D,CD=3,則BC的長(zhǎng)為( )
A.6
B.9
C.10
D.12
【答案】B
【解析】解:∵∠C=90°,∠B=30°,
∴∠BAC=60°,
∵DE是AB的垂直平分線,
∴DB=DA,
∴∠BAD=∠B=30°,
∴∠CAD=30°,
∴AD=2CD=6,
∴DB=AD=6,
∴BC=3+6=9,
故選:B.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解線段垂直平分線的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí),掌握垂直于一條線段并且平分這條線段的直線是這條線段的垂直平分線;線段垂直平分線的性質(zhì)定理:線段垂直平分線上的點(diǎn)和這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等,以及對(duì)含30度角的直角三角形的理解,了解在直角三角形中,如果一個(gè)銳角等于30°,那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列命題中,真命題是( )
A.周長(zhǎng)相等的銳角三角形都全等
B.周長(zhǎng)相等的直角三角形都全等
C.周長(zhǎng)相等的鈍角三角形都全等
D.周長(zhǎng)相等的等腰直角三角形都全等
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】若函數(shù)y=(m+3)x2m+1+4x-5是關(guān)于x的一次函數(shù),則m的值為__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列分解因式正確的是( )
A. 3x2-6x=x(x-6)
B. -a2+b2=(b+a)(b-a)
C. 4x2-y2=(4x-y)(4x+y)
D. 4x2-2xy+y2=(2x-y)2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】人民網(wǎng)為了解百姓對(duì)時(shí)事政治關(guān)心程度,特對(duì)18~35歲的青年人每天發(fā)微博數(shù)量進(jìn)行調(diào)查,設(shè)一個(gè)人的“日均發(fā)微博條數(shù)”為m,規(guī)定:當(dāng)m≥10時(shí)為甲級(jí),當(dāng)5≤m<10時(shí)為乙級(jí),當(dāng)0≤m<5時(shí)為丙級(jí),現(xiàn)隨機(jī)抽取20個(gè)符合年齡條件的青年人開(kāi)展調(diào)查,所抽青年人的“日均發(fā)微博條數(shù)”的數(shù)據(jù)如下:
0 8 2 8 10 13 7 5 7 3
12 10 7 11 3 6 8 14 15 12
(1)樣本數(shù)據(jù)中為甲級(jí)的頻率為 ;(直接填空)
(2)求樣本中乙級(jí)數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù).
(3)從樣本數(shù)據(jù)為丙級(jí)的人中隨機(jī)抽取2人,用列舉法或樹(shù)狀圖求抽得2個(gè)人的“日均發(fā)微博條數(shù)”都是3的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】先化簡(jiǎn),再求值:
2(x3﹣2y2)﹣(x﹣2y)﹣(x﹣3y2+2x3),其中x=﹣2,y=﹣3.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:△ABC內(nèi)接于⊙0,連接AO并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D.
(l)如圖l,求證:∠ABC+∠CAD=90°;
(2)如圖2,過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于E,若∠ADC=2∠ACB.求證:AC=2DE;
(3)如圖3,在(2)的條件下,連接BO交DE于點(diǎn)F,延長(zhǎng)ED交⊙0于點(diǎn)G,連接AG,若AC= ,BF=OD,求線段AG的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知a,b是有理數(shù),若a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,a+b<0,有以下結(jié)論: ①b<0;②b﹣a>0;③|﹣a|>﹣b;④ .
則所有正確的結(jié)論是( )
A.①,④
B.①,③
C.②,③
D.②,④
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