如圖，已知點(diǎn)B、D、E、C在同一直線上，∠ADE=∠AED，BD=CE．
求證：AB=AC．
考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：由已知角相等，利用鄰補(bǔ)角定義及等角的余角相等得到一對角相等，且利用等角對等邊得到AD=AE，利用SAS得到三角形ADB與三角形AEC全等，利用全等三角形對應(yīng)邊相等即可得證．
解答：證明：∵∠ADE=∠AED，∠ADE+∠ADB=180°，∠AED+∠AEC=180°，
∴AD=AE，∠ADB=∠AEC，
在△ADB和△AEC中，
AD=AE
∠ADB=∠AEC
BD=CE
，
∴△ADB≌△AEC（SAS），
∴AB=AC．
點(diǎn)評：此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
x
=x，則x=（　　）
A、0B、1C、0或1D、0或±1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在?ABCD中，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，且OA=OB．
（1）求證：四邊形ABCD是矩形；
（2）若AB=6，∠AOB=120°，求BC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，請用三種不同方法將矩形ABCD分割成四個(gè)面積相等的三角形，要求圖一是軸對稱圖形，圖二是中心對稱圖形，圖三既是軸對稱又是中心對稱圖形．（工具不限）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=
1
2
x2+bx+c的圖象經(jīng)過兩點(diǎn)A（0，-2），B（4，0），當(dāng)x≥0時(shí)，其圖象如圖．
（1）求該函數(shù)的關(guān)系式，并寫出拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）在所給坐標(biāo)系中畫出拋物線當(dāng)x＜0時(shí)的圖象；
（3）根據(jù)圖象，直接
 
寫出當(dāng)x為何值時(shí)，y＜0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

探索與創(chuàng)新，你盡心試一試，肯定能成功！
觀察下面的點(diǎn)陣圖和相應(yīng)的等式，探究其中的規(guī)律：
（1）在④和⑤后面的橫線上寫出相應(yīng)的等式：
④
 
．和⑤
 
．
（2）猜想寫出與第n個(gè)點(diǎn)陣相對應(yīng)的等式
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ACB中，∠ACB=90°，∠B=60°，作邊AC的垂直平分線l交AB于點(diǎn)D，過點(diǎn)C作AB的平行線交l于點(diǎn)E，判斷四邊形DBCE的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

畫出DE在陽光下的影子圖中AB和DE是直立在地面上的兩根立柱．AB=5m，某一時(shí)刻AB在太陽光下的投影BC=3m．在測量AB的投影時(shí)，同時(shí)測量出DE在陽光下的投影長為6m，計(jì)算DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
（1）（-1）+（-2）-（-3）；
（2）（-2）3-[-12014+（1-23）+（-
1
2
）]．

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