有一個(gè)計(jì)算程序，每次運(yùn)算都是把一個(gè)數(shù)先乘以2，再除以它與1的和，多次重復(fù)進(jìn)行這種運(yùn)算的過程如下：

則第n次運(yùn)算的結(jié)果yn=
 
（用含字母x和n的代數(shù)式表示）．
考點(diǎn)：分式的混合運(yùn)算
專題：壓軸題,圖表型,規(guī)律型
分析：將y1代入y2計(jì)算表示出y2，將y2代入y3計(jì)算表示出y3，歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律即可得到結(jié)果．
解答：解：將y1=
2x
x+1
代入得：y2=
2×
2x
x+1
2x
x+1
+1
=
4x
3x+1
；
將y2=
4x
3x+1
代入得：y3=
2×
4x
3x+1
4x
3x+1
+1
=
8x
7x+1
，
依此類推，第n次運(yùn)算的結(jié)果yn=
2nx
(2n-1)x+1
．
故答案為：
2nx
(2n-1)x+1
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的混合運(yùn)算，找出題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=BC，以AB為直徑的⊙O與AC交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E．
（1）求證：直線DE是⊙O的切線；
（2）當(dāng)cosA=
4
5
，AC=8時(shí)，求⊙O的直徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，A（2，0）、B（0，3），過點(diǎn)B作直線∥x軸，點(diǎn)P（a，3）是直線上的動(dòng)點(diǎn)，以AP為邊在AP右側(cè)作等腰RtAPQ，∠APQ=Rt∠，直線AQ交y軸于點(diǎn)C．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為
 
； 
（2）當(dāng)點(diǎn)P在直線上運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)Q也隨之運(yùn)動(dòng)．當(dāng)a=
 
時(shí)，AQ+BQ的值最小為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：50°-15°30′=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如圖，若開始輸入x的值是7，可發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果是12，第2次輸出的結(jié)果是6，第3次輸出的結(jié)果是3，依次繼續(xù)下去…，第2014次輸出的結(jié)果是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
4
-(
1
2
)-1=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

把標(biāo)準(zhǔn)紙一次又一次對(duì)開，可以得到均相似的“開紙”．現(xiàn)在我們?cè)陂L(zhǎng)為2
2
、寬為1的矩形紙片中，畫兩個(gè)小矩形，使這兩個(gè)小矩形的每條邊都與原矩形紙的邊平行，或小矩形的邊在原矩形的邊上，且每個(gè)小矩形均與原矩形紙相似，然后將它們剪下，則所剪得的兩個(gè)小矩形紙片周長(zhǎng)之和的最大值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由六個(gè)相同的正方體搭成的幾何體如圖，則它的主視圖是（　　）
A、
B、
C、
D、

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，公路MN和小路PQ在P處交匯，∠QPN=30°，點(diǎn)A處有一所學(xué)校，AP=160m，假設(shè)拖拉機(jī)行駛時(shí)，周圍100m內(nèi)受噪音影響，那么拖拉機(jī)在公路MN上以18km/h的速度沿PN方向行駛．學(xué)校是否受到噪音的影響？如果學(xué)校受到影響，那么受影響將持續(xù)多長(zhǎng)時(shí)間？

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