Question

17．在等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6，建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，使B，C兩點(diǎn)落在x軸上，且關(guān)于y軸對(duì)稱，則A點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，4）或（0，-4）．

Answer 1

分析 根據(jù)B、C所在直線是x軸，BC的垂直平分線是y軸，可得平面直角坐標(biāo)系，根據(jù)勾股定理，可得OA的長(zhǎng)．

解答 解：如圖：

OC=3，AC=5．
在Rt△OAC中，由勾股定理，得
OA=$\sqrt{A{C}^{2}-O{C}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}-{3}^{2}}$=4，
A點(diǎn)坐標(biāo)是（0，4），根據(jù)對(duì)稱性點(diǎn)A′（0，-4）也符合要求．
故答案為：（0，4）或（0，-4）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了坐標(biāo)與圖形變化，利用B，C兩點(diǎn)落在x軸上，且關(guān)于y軸對(duì)稱建立平面直角坐標(biāo)系是解題關(guān)鍵．