Question

9．四個有理數(shù)a、b、c、d滿足$\frac{|abcd|}{abcd}$=-1，則$\frac{a}{|a|}$+$\frac{|b|}$+$\frac{c}{|c|}$+$\fracq4co4yc{|d|}$的最大值為（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 根據(jù)有理數(shù)的除法法則可得a、b、c、d四個數(shù)中有1個負數(shù)或3個負數(shù)，然后分情況計算出a、b、c、d四個數(shù)中有1個負數(shù)時：$\frac{a}{|a|}$+$\frac{|b|}$+$\frac{c}{|c|}$+$\frac4wkemge{|d|}$的值，再計算出a、b、c、d四個數(shù)中有4個負數(shù)時：$\frac{a}{|a|}$+$\frac{|b|}$+$\frac{c}{|c|}$+$\frac4oes4yc{|d|}$的值，再比較即可．

解答 解：∵四個有理數(shù)a、b、c、d滿足$\frac{|abcd|}{abcd}$=-1，
∴a、b、c、d四個數(shù)中有1個負數(shù)或3個負數(shù)，
①a、b、c、d四個數(shù)中有1個負數(shù)時：$\frac{a}{|a|}$+$\frac{|b|}$+$\frac{c}{|c|}$+$\fracsycs44e{|d|}$=1+1+1-1=2，
②a、b、c、d四個數(shù)中有3個負數(shù)時：$\frac{a}{|a|}$+$\frac{|b|}$+$\frac{c}{|c|}$+$\fracegqcuqm{|d|}$=-1-1+1-1=-2，
最大值是2．
故選：B．

點評 此題主要考查了有理數(shù)的除法和絕對值，關(guān)鍵是根據(jù)兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除確定a、b、c、d四個數(shù)中負數(shù)的個數(shù)．