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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知三個頂點的坐標分別是，，．

（1）請在圖中畫出向左平移6個單位長度后得到；

（2）以點O為位似中心，將縮小為原來的，得到，請在圖中y軸右側，畫出，并求出________．

【答案】（1）答案見解析；（2）

【解析】

（1）直接利用平移的性質得出對應點位置進而得出答案；
（2）利用位似圖形的性質得出對應點位置，再利用銳角三角三角函數關系得出答案．

（1）如圖所示：△A1B1C1，即為所求；

（2）如圖所示：△A2B2C2，即為所求，
由圖形可知，∠A2C2B2=∠ACB，
過點A作AD⊥BC交BC的延長線于點D，
由A（2，2），C（4，-4），B（4，0），易得D（4，2），
故AD=2，CD=6，AC=，
∴sin∠ACB= =，
即sin∠A2C2B2=．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線：y＝﹣+4與x軸、y軸分別別交于點M、點N，等邊△ABC的高為3，邊BC在x軸上，將△ABC沿著x軸的正方向平移，在平移過程中，得到△A1B1C1，當點B1與原點O重合時，解答下列問題：

（1）點A1的坐標為　 　．

（2）求△A1B1C1的邊A1C1所在直線的解析式；

（3）若以P、A1、C1、M為頂點的四邊形是平行四邊形，請直接寫出P點坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】中秋節(jié)前夕，某公司的李會計受公司委派去超市購買若干盒美心月餅，超市給出了該種月餅不同購買數量的價格優(yōu)惠，如圖，折線ABCD表示購買這種月餅每盒的價格y（元）與盒數x（盒）之間的函數關系．

（1）當購買這種月餅盒數不超過10盒時，一盒月餅的價格為　 　元；

（2）求出當10＜x＜25時，y與x之間的函數關系式；

（3）當時李會計支付了3600元購買這種月餅，那么李會計買了多少盒這種月餅？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：拋物線y＝mx2+（m﹣2）x﹣2m+2（m≠0）．

（1）求證：拋物線與x軸有交點；

（2）若拋物線與x軸交于點A（x1，0），B（x2，0），點A在點B的右側，且x1+2x2＝1．

①求m的值；

②點P在拋物線上，點G（n，﹣n﹣），求PG的最小值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O與BC相交于點D，與CA的延長線相交于點E，過點D作DF⊥AC于點F．

（1）試說明DF是⊙O的切線；

（2）若AC=3AE，求tanC．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對稱軸為x=1，給出下列結論：①ac＞0；②b2＞4ac；③4a+2b+c＞0；④3a+c＞0．其中正確的有（　�。�

A.1個B.2個C.3個D.4個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，將△ABC繞點C順時針旋轉一定的角度α得到△DEC，點A，B的對應點分別是D，E．

（1）當點E恰好在AC上時，如圖①所示，求∠ADE的度數；

（2）若α＝60°時，F是邊AC的中點，如圖②所示，求證：四邊形BEDF是平行四邊形．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O的直徑AB=10，弦AC=6，∠BAC的平分線交⊙O于點D，過點D作DE⊥AC交AC的延長線于點E．

（1）求證：DE是⊙O的切線．

（2）求DE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+2x+c經過點A（0，3），B（﹣1，0），請解答下列問題：

（1）求拋物線的解析式；

（2）拋物線的頂點為點D，對稱軸與x軸交于點E，連接BD，求BD的長．

注：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的頂點坐標是（﹣，）．

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