【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對稱軸為x=1，給出下列結(jié)論：①ac＞0；②b2＞4ac；③4a+2b+c＞0；④3a+c＞0．其中正確的有（　　）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】B

【解析】

根據(jù)拋物線開口方向，對稱軸的位置，與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)判斷即可．

解：①由圖象可知：a＞0，c＜0，
∴ac＜0，故①錯(cuò)誤；
②由圖象可知：△=b2-4ac＞0，故②正確；
③拋物線上的點(diǎn)（0，y）關(guān)于直線x=1對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，y），
∵x=0時(shí)，y=c＜0，
∴x=2時(shí)，y=4a+2b+c＜0，故③錯(cuò)誤；
④由對稱軸可知：x==1，
∴b=-2a，
∴當(dāng)x=-1時(shí)，
y=a-b+c＞0，
即3a+c＞0，故④正確；
故選：B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，點(diǎn)P為邊AB上一動點(diǎn)（且點(diǎn)P不與點(diǎn)A，B重合），PE⊥BC于E，PF⊥AC于F，點(diǎn)M為EF中點(diǎn)，則PM的最小值為（　　）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】綿陽某公司銷售統(tǒng)計(jì)了每個(gè)銷售員在某月的銷售額，繪制了如下折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖：

設(shè)銷售員的月銷售額為x（單位：萬元）。銷售部規(guī)定：當(dāng)x<16時(shí)，為“不稱職”，當(dāng) 時(shí)為“基本稱職”，當(dāng) 時(shí)為“稱職”，當(dāng) 時(shí)為“優(yōu)秀”.根據(jù)以上信息，解答下列問題：

（1）補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）求所有“稱職”和“優(yōu)秀”的銷售員銷售額的中位數(shù)和眾數(shù)；

（3）為了調(diào)動銷售員的積極性，銷售部決定制定一個(gè)月銷售額獎勵標(biāo)準(zhǔn)，凡月銷售額達(dá)到或超過這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)的銷售員將獲得獎勵。如果要使得所有“稱職”和“優(yōu)秀”的銷售員的一半人員能獲獎，月銷售額獎勵標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)定為多少萬元（結(jié)果去整數(shù)）？并簡述其理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明學(xué)校門前有座山，山上有一電線桿PQ，他很想知道電線桿PQ 的高度.于是，有一天，小明和他的同學(xué)小亮帶著側(cè)傾器和皮尺來到山腳下進(jìn)行測量.測量方案如下：如圖，首先，小明站在地面上的點(diǎn)A處，測得電線桿頂端點(diǎn)P的仰角是45；然后小明向前走6米到達(dá)點(diǎn)B處，測得電線桿頂端點(diǎn)P和電線桿底端點(diǎn)Q的仰角分別是60和30，設(shè)小明的眼睛到地面的距離為1.6米.請根據(jù)以上測量的數(shù)據(jù)，計(jì)算電線桿PQ的高度（結(jié)果精確到1米）參考數(shù)據(jù)：.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，．

（1）請?jiān)趫D中畫出向左平移6個(gè)單位長度后得到；

（2）以點(diǎn)O為位似中心，將縮小為原來的，得到，請?jiān)趫D中y軸右側(cè)，畫出，并求出________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，PD切⊙O于點(diǎn)C，與BA的延長線交于點(diǎn)D，DE⊥PO交PO延長線于點(diǎn)E，連接PB，∠EDB=∠EPB．

（1）求證：PB是的切線．

（2）若PB=6，DB=8，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線：與拋物線：中，若，則稱拋物線，為“窗簾”拋物線.

（1）已知與是“窗簾”拋物線，

①的值為______；

②在如圖的坐標(biāo)系中畫出它們的大致圖像，并直接寫出它們的交點(diǎn)坐標(biāo).

（2）設(shè)拋物線，，的頂點(diǎn)分別為，，，

①判斷它們是否是“窗簾”拋物線？答：______（填“是”或“不是”）

②若，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo)x與縱坐標(biāo)y的對應(yīng)值如下表：

那么關(guān)于它的圖象，下列判斷正確的是（　�。�

A. 開口向上 B. 與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（3，0）

C. 與y軸交于負(fù)半軸 D. 在直線x=1的左側(cè)部分是下降的

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，點(diǎn)A是線段BC上一點(diǎn)，△ABD和△ACE都是等邊三角形．

（1）連結(jié)BE，CD，求證：BE=CD；

（2）如圖2，將△ABD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△AB′D′．

①當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為　 　度時(shí)，邊AD′落在AE上；

②在①的條件下，延長DD’交CE于點(diǎn)P，連接BD′，CD′．當(dāng)線段AB、AC滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，△BDD′與△CPD′全等？并給予證明．

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