【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，其邊長(zhǎng)為2，點(diǎn)A，點(diǎn)C分別在軸，軸的正半軸上．函數(shù)的圖象與CB交于點(diǎn)D，函數(shù)（為常數(shù)，）的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，與AB交于點(diǎn)E，與函數(shù)的圖象在第三象限內(nèi)交于點(diǎn)F，連接AF、EF．

（1）求函數(shù)的表達(dá)式，并直接寫出E、F兩點(diǎn)的坐標(biāo)．

（2）求△AEF的面積．

【答案】（1），E（2，1），f（-1，-2）；（2）．

【解析】

試題分析：（1）先得到點(diǎn)D的坐標(biāo)，再求出k的值即可確定反比例函數(shù)解析式；

（2）過點(diǎn)F作FG⊥AB，與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G．由E、F兩點(diǎn)的坐標(biāo)，得到AE=1，F(xiàn)G=2-（-1）=3，從而得到△AEF的面積．

試題解析：（1）∵正方形OABC的邊長(zhǎng)為2，∴點(diǎn)D的縱坐標(biāo)為2，即y=2，將y=2代入y=2x，得到x=1，∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為（1，2）．∵函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，∴，∴k=2，∴函數(shù)的表達(dá)式為．

（2）過點(diǎn)F作FG⊥AB，與BA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)G．∵E、F兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（2，1），（-1，-2），∴AE=1，F(xiàn)G=2-（-1）=3，∴△AEF的面積為：AEFG==.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】分解因式：a2b+2ab2+b3= ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將矩形紙片ABCD沿直線MN折疊，頂點(diǎn)B恰好與CD邊上的動(dòng)點(diǎn)P重合（點(diǎn)P不與點(diǎn)C，D重合），折痕為MN，點(diǎn)M，N分別在邊AD，BC上，連接MB，MP，BP，BP與MN相交于點(diǎn)F．

（1）求證：△BFN∽△BCP；

（2）①在圖2中，作出經(jīng)過M，D，P三點(diǎn)的⊙O（要求保留作圖痕跡，不寫做法）；

②設(shè)AB=4，隨著點(diǎn)P在CD上的運(yùn)動(dòng)，若①中的⊙O恰好與BM，BC同時(shí)相切，求此時(shí)DP的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AD=5，AB=8，點(diǎn)E為DC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，把△ADE沿AE折疊，當(dāng)點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)剛好D落在矩形ABCD的對(duì)稱軸上時(shí)，則DE的長(zhǎng)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從共享單車，共享汽車等共享出行到共享充電寶，共享雨傘等共享物品，各式各樣的共享經(jīng)濟(jì)模式在各個(gè)領(lǐng)域迅速普及應(yīng)用，越來越多的企業(yè)與個(gè)人成為參與者與受益者．根據(jù)國(guó)家信息中心發(fā)布的《中國(guó)分享經(jīng)濟(jì)發(fā)展報(bào)告2017》顯示，2016年我國(guó)共享經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)交易額約為34520億元，比上年增長(zhǎng)103%；超6億人參與共享經(jīng)濟(jì)活動(dòng)，比上年增加約1億人．

下圖是源于該報(bào)告中的中國(guó)共享經(jīng)濟(jì)重點(diǎn)領(lǐng)域市場(chǎng)規(guī)模統(tǒng)計(jì)圖：

（1）請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：

①圖中涉及的七個(gè)重點(diǎn)領(lǐng)域中，2016年交易額的中位數(shù)是_________億元．

②請(qǐng)分別計(jì)算圖中的“知識(shí)技能”和“資金”兩個(gè)重點(diǎn)領(lǐng)域從2015年到2016年交易額的增長(zhǎng)率（精確到1%），并就這兩個(gè)重點(diǎn)領(lǐng)域中的一個(gè)分別從交易額和增長(zhǎng)率兩個(gè)方面，談?wù)勀愕恼J(rèn)識(shí)．

（2）小宇和小強(qiáng)分別對(duì)共享經(jīng)濟(jì)中的“共享出行”和“共享知識(shí)”最感興趣，他們上網(wǎng)查閱了相關(guān)資料，順便收集到四個(gè)共享經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的圖標(biāo)，并將其制成編號(hào)為A，B，C，D的四張卡片（除編號(hào)和內(nèi)容外，其余完全相同）．他們將這四張卡片背面朝上，洗勻放好，從中隨機(jī)抽取一張（不放回），再從中隨機(jī)抽取一張．請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求抽到的兩張卡片恰好是“共享出行”和“共享知識(shí)”的概率（這四張卡片分別用它們的編號(hào)A，B，C，D表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明根據(jù)華師版八年級(jí)下冊(cè)教材P37學(xué)習(xí)內(nèi)容，對(duì)函數(shù)y= x2的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究，試將如下尚不完整的過程補(bǔ)充完整．
（1）自變量x的取值范圍是全體實(shí)數(shù)，x與y的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)值如表：

x

…

﹣4

n

﹣2

﹣1

0

1

2

3

4

…

y

…

8

4.5

2

0.5

0

0.5

2

4.5

8

…

其中n=；
（2）如圖，在平面直角三角形坐標(biāo)系xOy中，已描出了以上表中的部分?jǐn)?shù)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出該函數(shù)的大致圖象．
（3）根據(jù)畫出的函數(shù)圖象，小明觀察發(fā)現(xiàn)：該函數(shù)有最小值，沒有最大值；當(dāng)函數(shù)值取最小時(shí)，自變量x的值為 ．
（4）進(jìn)一步探究函數(shù)的圖象發(fā)現(xiàn)： ①若點(diǎn)A（xa ， ya），點(diǎn)B（xb ， yb）在函數(shù)y= 的圖象上；
當(dāng)xa＜xb＜0時(shí)，ya與yb的大小關(guān)系是；
當(dāng)0＜xa＜xb時(shí)，ya與yb的大小關(guān)系是；
②直線y1恰好經(jīng)過函數(shù)的圖象上的點(diǎn)（﹣2，2）與（1，0.5）；當(dāng)y＜y1時(shí)，x的取值范圍是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知函數(shù)y=﹣ x+b的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，與函數(shù)y=x的圖象交于點(diǎn)M，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為2．

（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）在x軸上有一動(dòng)點(diǎn)P（a，0）（其中a＞2），過點(diǎn)P作x軸的垂線，分別交函數(shù)y=﹣ +b和y=x的圖象于點(diǎn)C、D．
①若OB=2CD，求a的值；
②是否存在這樣的點(diǎn)P，使以B、O、C、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知⊙O的半徑為5，PA是⊙O的一條切線，切點(diǎn)為A，連接PO并延長(zhǎng)，交⊙O于點(diǎn)B，過點(diǎn)A作AC⊥PB交⊙O于點(diǎn)C、交PB于點(diǎn)D，連接BC，當(dāng)∠P=30°時(shí)，

（1）求弦AC的長(zhǎng)；

（2）求證：BC∥PA．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正六邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可以畫_____條對(duì)角線，這些對(duì)角線把正六邊形分割成_____個(gè)三角形．

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