【題目】如圖,已知一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點且與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于C點,CD⊥軸于D點,若∠CAD=,AB =,CD =
(1)求點A、B、D的坐標;
(2)求一次函數(shù)的解析式;
(3)反比例函數(shù)的解析式;
(4)求△BCD的面積.
【答案】(1)A(-2,0)B(0,2)C();(2)y=x+2;(3);(4)
【解析】(1)由題意得到三角形AOB為等腰直角三角形,由斜邊求出直角邊AO與OB的長,即可確定出A與B的坐標,而三角形ACD為等腰直角三角形,由CD的長求出AD的長,由ADOA求出OD的長,確定出D的坐標;
(2)由C與D的橫坐標相同,確定出C的坐標,將A與C的坐標代入一次函數(shù)解析式中,求出k與b的值,即可確定出一次函數(shù)解析式;
(3)將C的坐標代入反比例解析式中求出m的值,即可確定出反比例解析式;
(4)連接BD,三角形BCD的面積以CD為底,D的橫坐標為高,利用三角形的面積公式求出即可.
(1)∵∠CAD=45°,AB=2,
∴AO=BO=2,
∴A(2,0),B(0,2),
∵CD=3.5,
∴AD=3.5,OD=ADOA=3.52=1.5,
∴D(1.5,0),
則C(1.5,3.5);
(2)將A與C坐標代入一次函數(shù)解析式得:
解得:,
則一次函數(shù)解析式為y=x+2;
(3)將C坐標代入反比例解析式得:1.5=,即m=,
則反比例解析式為y=;
(4)連接BD,
CD=3.5,OD=1.5,
則S△BCD=CD|xD|=×3.5×1.5=.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖:在x軸的上方,直角∠BOA繞原點O順時針方向旋轉,若∠BOA的兩邊分別與函數(shù)y=﹣ 、y= 的圖象交于B、A兩點,則tanA= .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】世界上大部分國家都使用攝氏溫度(℃),但美國,英國等國家的天氣預報都使用華氏溫度(℉),兩種計量之間有如下對應:
攝氏溫度(℃) | … | 0 | 10 | … |
華氏溫度(℉) | … | 32 | 50 | … |
已知華氏溫度y(℉)是攝氏溫度x(℃)的一次函數(shù).
求該一次函數(shù)的解析式;
當華氏溫度14℉時,求其所對應的攝氏溫度.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】盛盛同學到某高校游玩時,看到運動場的宣傳欄中的部分信息(如下表):
院系籃球賽成績公告 | |||
比賽場次 | 勝場 | 負場 | 積分 |
22 | 12 | 10 | 34 |
22 | 14 | 8 | 36 |
22 | 0 | 22 | 22 |
盛盛同學結合學習的知識設計了如下問題,請你幫忙完成下列問題:
(1)從表中可以看出,負一場積______分,勝一場積_______分;
(2)某隊在比完22場的前提下,勝場總積分能等于其負場總積分的2倍嗎?請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在射線BA,BC,AD,CD圍成的菱形ABCD中,∠ABC=60°,AB=6 ,O是射線BD上一點,⊙O與BA,BC都相切,與BO的延長線交于點M.過M作EF⊥BD交線段BA(或射線AD)于點E,交線段BC(或射線CD)于點F.以EF為邊作矩形EFGH,點G,H分別在圍成菱形的另外兩條射線上.
(1)求證:BO=2OM.
(2)設EF>HE,當矩形EFGH的面積為24 時,求⊙O的半徑.
(3)當HE或HG與⊙O相切時,求出所有滿足條件的BO的長.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知兩個分別含有30°,45°角的一副直角三角板.
(1)如圖1疊放在一起
若OC恰好平分∠AOB,則∠AOD= 度;
若∠AOC=40°,則∠BOD= 度;
(2)如圖2疊放在一起,∠AOD=4∠BOC,試計算∠AOC的度數(shù).
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com