Question

如圖，已知AD⊥BC于D，BG⊥BC于G，AE=AF，說(shuō)明AD平分∠BAC，下面是小穎的解答過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整．
解：∵AD⊥BC，BG⊥BC（已知）
∴∠4=∠5=90°（垂直定義）
∴

 

∥

 

（

 

）
∴∠2=

 

（

 

）
∠1=

 

（

 

）
又∵AE=AF（已知）
∴∠3=

 

（

 

）
∴∠1=∠2（等量代換）
∴AD平分∠BAC（角平分線定義）

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì),垂線

專題：推理填空題

分析：利用平行線的判定與性質(zhì)分別得出答案．

解答：解：∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）
∴∠4=∠5=90°（垂直定義）
∴AD∥EG（同位角相等，兩直線平行）
∴∠2=∠3（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
∠1=∠E（兩直線平行，同位角相等）
又∵AE=AF（已知）
∴∠3=∠E（等邊對(duì)等角）
∴∠1=∠2（等量代換）
∴AD平分∠BAC（角平分線定義）．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．