Question

4．計(jì)算：
（1）-8÷（-2）²+（-$\frac{1}{3}$）×（-5）
（2）1-$\frac{1}{2}$×[3×（-$\frac{2}{3}$）²-（-1）²⁰⁰⁶]+$\frac{1}{4}$÷（-$\frac{1}{2}$）²
（3）3x²-[7x-（4x-3）-2x²]
（4）如果多項(xiàng)式2mxy-xy+1-2x²-4mxy+5x²+7xy中不含xy項(xiàng)，求m²-3m+1的值．

Answer 1

分析 （1）原式先計(jì)算乘方，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果．
（2）先計(jì)算括號(hào)里的，括號(hào)里要先算乘方，再算乘除，最后算加減，然后再算括號(hào)外的．-1的偶次冪是1．
（3）根據(jù)整式的加減運(yùn)算的法則，先去小括號(hào)，再去中括號(hào)，最后合并同類項(xiàng)即可；
（4）首先合并同類項(xiàng)，不含xy項(xiàng)，說明xy項(xiàng)的系數(shù)是0，由此進(jìn)一步計(jì)算得出m的值，把m的值代入解析式即可求得結(jié)果．

解答 解：（1）-8÷（-2）²+（-$\frac{1}{3}$）×（-5）
=-8÷4+（-$\frac{1}{3}$）×（-5）
=-2+$\frac{5}{3}$
=-$\frac{1}{3}$；
（2）1-$\frac{1}{2}$×[3×（-$\frac{2}{3}$）²-（-1）²⁰⁰⁶]+$\frac{1}{4}$÷（-$\frac{1}{2}$）²
=1-$\frac{1}{2}$[3×$\frac{4}{9}$-1]+$\frac{1}{4}$÷$\frac{1}{4}$
=1-$\frac{1}{3}$+1
=$\frac{5}{3}$；
（3）3x²-[7x-（4x-3）-2x²]
=3x²-[7x-4x+3-2x²]
=3x²-7x+4x-3+2x²
=5x²-3x-3；
（4）2mxy-xy+1-2x²-4mxy+5x²+7xy
=5x²-2x²-4mxy+7xy+2mxy-xy+1
=3x²+（-4m+7+2m-1）xy+1，
因?yàn)闆]有xy項(xiàng)，
所以-4m+7+2m-1=0，
解得m=3．
則m²-3m+1=9-3×3+1=1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了有理數(shù)和整式的混合運(yùn)算．解題的關(guān)鍵是注意運(yùn)算順序和熟練掌握去括號(hào)的法則．