5．如圖，矩形ABCD∽矩形ECDF，且AB=BE，求BC與AB的比值．

分析 根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)列出比例式，得到一元二次方程，解方程即可．

解答 解：∵矩形ABCD∽矩形ECDF，
∴$\frac{BC}{CD}$=$\frac{CD}{EC}$，即$\frac{BC}{CD}$=$\frac{CD}{BC-AB}$，
∴BC2-BC•AB-CD2=0，
解得，BC=$\frac{1±\sqrt{5}}{2}$CD，
∵BC、CD是正數(shù)，
∴$\frac{BC}{AB}$=$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查的是相似多邊形的性質(zhì)，掌握相似多邊形的對應(yīng)邊的比相等是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．在下列橫線上填適當(dāng)?shù)臄?shù)：
（1）-|-7|-|-4|=-11；
（2）（-$\frac{2}{9}$）×（-3）=$\frac{2}{3}$；
（3）（-$\frac{1}{2}$）2÷（-$\frac{1}{12}$）=-3．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．化簡：（x-$\frac{x-4}{x-3}$）÷$\frac{{x}^{2}-4}{x-3}$=$\frac{x-2}{x+2}$．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知：如圖，在△ABC中，D是AB上一點(diǎn)，且∠ACD=∠B，若AC=5，AB=9，CB=6．
（1）求證：△ADC∽△ACB；
（2）求CD的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．如圖，五邊形ABCDE與五邊形A′B′C′D′E′位似，對應(yīng)邊CD=2，C′D′=3，則AB：A′B′=2：3．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．下列方程中，解為x=1的是（　�。�
A．x-2=-1B．2x+3=1C．1=1+xD．2x-3=1

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．化簡：4x-4x2+（7-3x）-（8x2+15）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．若直角三角形的三邊長為偶數(shù)，則這三邊的邊長可能是（　　）
A．3，4，5B．6，8，10C．7，24，29D．8，12，20

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．在“陽光體育”活動時間，小英、小麗、小敏、小潔四位同學(xué)進(jìn)行一次羽毛球單打比賽，要從中選出兩位同學(xué)打第一場比賽．
（1）若已確定小英打第一場，再從其余三位同學(xué)中隨機(jī)選取一位，求恰好選中小麗的概率．
（2）若從四人中任意選取兩位同學(xué)來打第一場比賽，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好選中小敏、小潔的概率．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案