【題目】如圖，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，試說明∠AED=∠ACB．

【答案】證明：∵∠1+∠4=180°（平角定義），∠1+∠2=180°（已知），
∴∠2=∠4，
∴EF∥AB（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），
∴∠3=∠ADE（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），
∵∠3=∠B（已知），
∴∠B=∠ADE（等量代換），
∴DE∥BC（同位角相等，兩直線平行），
∴∠AED=∠ACB（兩直線平行，同位角相等）．
【解析】首先判斷∠AED與∠ACB是一對同位角，然后根據(jù)已知條件推出DE∥BC，得出兩角相等．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握由角的相等或互補(bǔ)（數(shù)量關(guān)系）的條件，得到兩條直線平行（位置關(guān)系）這是平行線的判定；由平行線（位置關(guān)系）得到有關(guān)角相等或互補(bǔ)（數(shù)量關(guān)系）的結(jié)論是平行線的性質(zhì)才能正確解答此題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若關(guān)于x的方程（m﹣2）x2﹣2x+1＝0有兩個不等的實根，則m的取值范圍是（　�。�

A. m＜3B. m≤3C. m＜3且m≠2D. m≤3且m≠2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列解方程組的方法，然后解決有關(guān)問題．
解方程組
我們?nèi)绻苯涌紤]消元，那么非常麻煩，而采用下列解法則輕而易舉．
①﹣②，得2x+2y=2，即x+y=1 ③
③×16，得16x+16y=16 ④
②﹣④得x=﹣1，從而y=2
所以原方程組的解是
（1）請你用上述方法解方程組
（2）試猜測關(guān)于x、y的二元一次方程組 （a≠b）的解是什么？并加以驗證．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知x2+3x+5的值是7，那么多項式3x2+9x﹣2的值是（ ）
A.6
B.4
C.2
D.0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，EO⊥AB，垂足為O，∠EOC：∠AOD=7：11，求∠DOE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC中，AB=AC=5，BC=8，點(diǎn)P是BC邊上的動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PD⊥AB于點(diǎn)D，PE⊥AC于點(diǎn)E，則PD+PE的長是（ ）
A.4.8
B.4.8或3.8
C.3.8
D.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】第六次全國人口普查公布的數(shù)據(jù)表明，登記的全國人靠數(shù)量約為1 340 000 000人．這個數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

A、134×107人B、13.4×108人

C、1.34×109人D、1.34×1010人

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】A超市在一次周年慶典當(dāng)天開展購物抽獎活動，凡當(dāng)天在該超市購物的顧客，均有一次抽獎機(jī)會，抽獎規(guī)則如下：將如圖所示的圖形轉(zhuǎn)盤平均分成四個扇形，分別標(biāo)上1，3，5，7四個數(shù)字，抽獎?wù)哌B續(xù)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤兩次，當(dāng)每次停止后指針?biāo)干刃蝺?nèi)的數(shù)為每次所得數(shù)（若指針指在分界處重轉(zhuǎn)），當(dāng)兩次所得數(shù)字之和為2時，返現(xiàn)金20元，當(dāng)兩次所得數(shù)字之和為4時，返現(xiàn)金10元，當(dāng)兩次所得數(shù)字之和為6時，返現(xiàn)金5元.

（1）試用樹狀圖或列表的方法，表示出王大媽這次抽獎中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果.

（2）試求王大媽在參加這次抽獎活動中，能獲得返現(xiàn)金的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知△ABC的外角∠CBE，∠BCF的角平分線BP，CP交于P點(diǎn)，則∠BPC是（ ）
A.鈍角
B.銳角
C.直角
D.無法確定

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