【題目】在證明“已知：如圖，，，．求證：．”時，兩位同學的證法如下：

證法一：由勾股定理，得

，．

的面積的面積

的面積的面積 ①

②

證法二：

，

③

，，

④

（1）反思：上述兩位同學的證法中，有一位同學已完成的證明部分有一處錯誤，請把錯誤序號寫出．

（2）請你選擇其中一種證法，完成證明．

【答案】（1）②；（2）見解析

【解析】

（1）錯誤序號是②，因為面積相等的三角形不一定全等；

（2）選擇其中的證法二，完成證明，證明得，即可得出∠ABO=∠BAO，所以OA=OB

（1） ② 錯誤，因為兩個三角形面積相等，推不出這兩個三角形全等．

（2）∵AD⊥BD，BC⊥AC，AC=BD，AB=AB，

∴Rt△ADB≌Rt△BCA（HL）．

∴∠ABO=∠BAO．

∴OA=OB．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】 某蛋糕店出售網紅“奶昔包”，成本為30元/件，每天銷售y（件）與銷售單價x（元）之間存在一次函數(shù)關系，當以40元每件出售時，每天可以賣300件，當以55元每件出售時，每天可以賣150件．

（1）求y與x之間的函數(shù)關系式；

（2）如果規(guī)定每天“奶昔包”的銷售量不低于240件，當銷售單價為多少元時，每天獲取的利潤最大，最大利潤是多少？

（3）該蛋糕店店主熱心公益事業(yè)，決定從每天的銷售利潤中捐出150元給希望工程，為了保證捐款后每天剩余利潤不低于3600元，試直接寫出該“奶昔包”銷售單價的范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=x+4的圖象與反比例函數(shù)y=（k為常數(shù)且k≠0）的圖象交于A（﹣1，a），B兩點，與x軸交于點C．

（1）求此反比例函數(shù)的表達式；

（2）若點P在x軸上，且S△ACP=S△BOC，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了改善教室空氣環(huán)境，某校九年級1班班委會計劃到朝陽花卉基地購買綠植．已知該基地一盆綠蘿與一盆吊蘭的價格之和是12元．班委會決定用60元購買綠蘿，用90元購買吊蘭，所購綠蘿數(shù)量正好是吊蘭數(shù)量的兩倍．

（1）分別求出每盆綠蘿和每盆吊蘭的價格；

（2）該校九年級所有班級準備一起到該基地購買綠蘿和吊蘭共計90盆，其中綠蘿數(shù)量不超過吊蘭數(shù)量的一半，該基地特地對吊蘭價格給出了如下的優(yōu)惠政策，一次性購買的吊蘭超過20盆時，超過部分的吊蘭每盆的價格打8折，根據(jù)該基地的優(yōu)惠信息，九年級購買這兩種綠植各多少盆時總費用最少？最少費用是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某醫(yī)藥研究所進行某一治療病毒新藥的開發(fā)，經過大量的服用試驗后知：成年人按規(guī)定的劑量服用后，每毫克血液中含藥量y微克（1微克=10-3毫克）隨時間x小時的變化規(guī)律與某一個二次函數(shù)y=ax2+bx+c (a≠0)相吻合，并測得服用時（即時間為0時）每毫升血液中含藥量為0微克；服用后2小時每毫升血液中含藥量為6微克，服用后3小時，每毫升血液中含藥量為7.5微克．

（1）求出含藥量y（微克）與服藥時間x（小時）的函數(shù)關系式；并畫出0≤x≤8內的函數(shù)的圖象的示意圖；

（2）求服藥后幾小時才能使每毫升血液中含藥量最大？并求出血液中的最大含藥量；

（3）結合圖象說明一次服藥后的有效時間是多少小時？（有效時間為血液中含藥量不為0的總時間）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某人在山坡坡腳處測得一座建筑物頂點的仰角為，沿山坡向上走到處再測得該建筑物頂點的仰角為．已知米，，的延長線交于點，山坡坡度為（即）．注：取為．

（1）求該建筑物的高度（即的長）．

（2）求此人所在位置點的鉛直高度（測傾器的高度忽略不計）．

（3）若某一時刻，米長木棒豎放時，在太陽光線下的水平影長是米，則同一時刻該座建筑物頂點投影與山坡上點重合，求點到該座建筑物的水平距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為半圓的直徑，點D在半圓弧上，過點D作AB的平行線與過點A半圓的切線交于點C，點E在AB上，若DE垂直平分BC，則＝______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在下面的兩位數(shù)18， 27，36， 45，54，63，72，81，99都是9的整數(shù)倍，小明發(fā)現(xiàn)這些數(shù)的個位數(shù)字與十位數(shù)字的和也都是9的整數(shù)倍，例如18的的個位數(shù)字8與十位數(shù)字1的和是9．于是小明有了這樣的結論：個位數(shù)字與十位數(shù)字的和是9的倍數(shù)的兩位數(shù)一定是9的倍數(shù)．小明經過思考后給出了如下的證明：

設十位上的數(shù)字為，個位上的數(shù)字為，并且（為正整數(shù)）

那么這個兩位數(shù)可表示為

∴這個兩位數(shù)是9的倍數(shù)

小明猜想：個位數(shù)字與十位數(shù)字與百位數(shù)字的和是9的倍數(shù)的三位數(shù)也一定是9的倍數(shù)．小明的這個猜想的結論是否正確？若正確模仿小明的證明思路給出證明，若不正確舉出反例．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線和拋物線（為正整數(shù)）．

（1）拋物線與軸的交點______，頂點坐標______；

（2）當時，請解答下列問題．

①直接寫出與軸的交點______，頂點坐標______，請寫出拋物線，的一條相同的圖象性質______；

②當直線與，相交共有4個交點時，求的取值范圍．

（3）若直線（）與拋物線，拋物線（為正整數(shù)）共有4個交點，從左至右依次標記為點，點，點，點，當時，求出，之間滿足的關系式．

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