【題目】將半徑為的半圓圍成一個(gè)圓錐,在圓錐內(nèi)接一圓柱(如圖)當(dāng)圓柱的側(cè)面的面積最大時(shí),圓柱的底面半徑是________

【答案】2

【解析】

根據(jù)弧長(zhǎng)公式可求出扇形的弧長(zhǎng),進(jìn)而可得到圓錐的底面半徑,利用勾股定理即可求得圓錐的高,利用相似可求得圓柱的高與母線的關(guān)系,表示出側(cè)面積,根據(jù)二次函數(shù)求出相應(yīng)的最值時(shí)自變量的取值即可

如圖:扇形的弧長(zhǎng)=8πcm,

∴圓錐的底面半徑=8π÷2π=4cm,

∴圓錐的高為 =4cm,

設(shè)圓柱的底面半徑為r,高為h.BC=r,AD=h,

∵BC//DE,

∴△ABC△ADE,

解得:h=(4-r),

∴圓柱的側(cè)面積=2π×r×(4-r)=-2 (r-2)2+8π,

∴r=2時(shí),圓柱的側(cè)面積有最大值

故答案為:2

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】直線與直線,它們?cè)谕粋(gè)坐標(biāo)系中的圖像大致( ).

A.B.

C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,動(dòng)點(diǎn)出發(fā),沿所示方向運(yùn)動(dòng),每當(dāng)碰到矩形的邊時(shí)反彈,反彈時(shí)反射角等于入射角,當(dāng)點(diǎn)次碰到矩形的邊時(shí),點(diǎn)的坐標(biāo)為(

A. (0,3) B. (5,0) C. (1,4) D. (8,3)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】四書五經(jīng)是中國(guó)的圣經(jīng)四書五經(jīng)是《大學(xué)》、《中庸》、《論語(yǔ)》和《孟子》(四書)及《詩(shī)經(jīng)》、《尚書》、《易經(jīng)》、《禮記》、《春秋》(五經(jīng))的總稱,這是一部被中國(guó)人讀了幾千年的教科書,包含了中國(guó)古代的政治理想和治國(guó)之道,是我們了解中國(guó)古代社會(huì)的一把鑰匙 . 某學(xué)校計(jì)劃分階段引導(dǎo)學(xué)生讀這些書,先購(gòu)買《論語(yǔ)》和《孟子》供學(xué)生閱讀 . 已知用500元購(gòu)買《孟子》的數(shù)量和用800元購(gòu)買《論語(yǔ)》的數(shù)量相同,《孟子》的單價(jià)比《論語(yǔ)》的單價(jià)少15 . 求《論語(yǔ)》和《孟子》這兩種書的單價(jià)各是多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一個(gè)紙盒內(nèi)有張完全相同的卡片,分別標(biāo)號(hào)為,,.隨機(jī)抽取一張卡片后不放回,再隨機(jī)抽取另一張卡片.

(1)用列舉法求兩次抽出卡片的標(biāo)號(hào)等于的概率;

(2)小明同學(xué)連續(xù)做了次試驗(yàn),這次試驗(yàn)沒(méi)有一次出現(xiàn)兩次抽出卡片的標(biāo)號(hào)和等于.他說(shuō),次試驗(yàn)我一定能夠兩次抽出卡片的標(biāo)號(hào)和等于’”.你認(rèn)為他說(shuō)得對(duì)嗎,為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,將兩個(gè)完全相同的三角形紙片ABCDEC重合放置,其中C=900,B=E=300.

1)操作發(fā)現(xiàn)如圖2,固定ABC,使DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)。當(dāng)點(diǎn)D恰好落在BC邊上時(shí),填空:線段DEAC的位置關(guān)系是 ;

設(shè)BDC的面積為S1,AEC的面積為S2。則S1S2的數(shù)量關(guān)系是 。

2)猜想論證

當(dāng)DEC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖3所示的位置時(shí),小明猜想(1)中S1S2的數(shù)量關(guān)系仍然成立,并嘗試分別作出了BDCAECBC,CE邊上的高,請(qǐng)你證明小明的猜想。

3)拓展探究

已知ABC=600,點(diǎn)D是其角平分線上一點(diǎn),BD=CD=4,OEABBC于點(diǎn)E(如圖4),若在射線BA上存在點(diǎn)F,使SDCF =SBDC,請(qǐng)直接寫出相應(yīng)的BF的長(zhǎng)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,等邊OAB的邊長(zhǎng)為2,以它的頂點(diǎn)O為原點(diǎn),OB所在的直線為x軸,建立平面直角坐標(biāo)系.若直線y=x+bOAB的邊界總有兩個(gè)公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)b的范圍是____.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,在RtABC中,∠ACB=90°,動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)沿A-C-B向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)B出發(fā)沿B-C-A向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng).設(shè)MC的長(zhǎng)為y1(cm),NC的長(zhǎng)為y2(cm),點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x(s);y1y2x的函數(shù)圖像如圖2所示.

1)線段AC= cm,點(diǎn)M運(yùn)動(dòng) s后點(diǎn)N開始運(yùn)動(dòng);

2)求點(diǎn)P的坐標(biāo),并寫出它的實(shí)際意義;

3)當(dāng)∠CMN=45°時(shí),求x的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,把帶有指針的圓形轉(zhuǎn)盤、分別分成等份、等份的扇形區(qū)域,并在每一個(gè)小區(qū)域內(nèi)標(biāo)上數(shù)字(如圖所示).小明、小樂(lè)兩個(gè)人玩轉(zhuǎn)盤游戲,游戲規(guī)則是:同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止時(shí),若指針?biāo)竷蓞^(qū)域的數(shù)字之積為的倍數(shù),則小明勝;否則,小樂(lè)勝.(若有指針落在分割線上,則無(wú)效,需重新轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤)

試用列表或畫樹狀圖的方法,求小明獲勝的概率;

請(qǐng)問(wèn)這個(gè)游戲規(guī)則對(duì)小明、小樂(lè)雙方公平嗎?做出判斷并說(shuō)明理由.

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