Question

已知關(guān)于x、y的方程組

3x+y=k+1 x+3y=3

．
（1）如果該方程組的解互為相反數(shù)，求k的值；
（2）若x為正數(shù)，y為負(fù)數(shù)，求k的取值范圍．

Answer 1

考點：二元一次方程組的解,解一元一次不等式組

專題：計算題

分析：（1）根據(jù)x與y互為相反數(shù)，得到y(tǒng)=-x，代入方程組計算即可求出k的值；
（2）將k看做已知數(shù)表示出x與y，根據(jù)題意列出不等式組，求出不等式組的解集即可確定出k的范圍．

解答：解：

3x+y=k+1① x+3y=3②

，
解得：

x= 3k 8 y= 8-k 8

，
（1）根據(jù)題意得：x+y=0，即

3k

8

+

8-k

8

=0，
解得：k=-4；
（2）根據(jù)題意得：

3k 8 ＞0 8-k 8 ＜0

，
解得：k＞8．

點評：此題考查了二元一次方程組的解，以及解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．