Question

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，，是直角三角形，且，，到軸距離為，把繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到；把繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到．以此類推，則旋轉(zhuǎn)第2017次后，得到的直角三角形的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)題意可知，在Rt中，可以計(jì)算出點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，），由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，點(diǎn)的橫坐標(biāo)4×2-1=7，縱坐標(biāo)為，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4×4-1，縱坐標(biāo)為，由圖形規(guī)律，依次類推，可以得出點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4×2018-1，縱坐標(biāo)為，計(jì)算即可得出結(jié)果．

在Rt中，

∵，AB=4，到軸距離為

∴的橫坐標(biāo)為4××=1，點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，），

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可以得出點(diǎn)的橫坐標(biāo)4×2-1=7，縱坐標(biāo)為，

由圖形規(guī)律可得，點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4×4-1，縱坐標(biāo)為，

……，

依次類推，可得點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4×2018-1=8071，縱坐標(biāo)為，

∴點(diǎn)的坐標(biāo)為（8071，），

故選：B．