Question

如圖，菱形OABC的頂點O是原點，頂點B在y軸上，兩條對角線AC、OB的長分別是6和4，反比例函數(shù)y=

k

x

的圖象經(jīng)過點C．
（1）寫出點A的坐標，并求k的值；
（2）將菱形OABC沿y軸向下平移多少個單位長度后點A會落在該反比例函數(shù)的圖象上？

Answer 1

考點：菱形的性質,反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征,坐標與圖形變化-平移

專題：

分析：（1）根據(jù)題意得出C點坐標，進而利用待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式中K的值即可；
（2）利用反比例函數(shù)的對稱性以及圖形的平移性質進而得出答案．

解答：解：（1）點A的坐標為（3，2），并且C點坐標為（-3，2）．
∴把x=-3，y=2代入y=

k

x

中，
2=

k

-3

，
解得：k=-6．

（2）由于A、C兩點到x軸的距離都是2，
故將菱形OABC沿y軸向下平移4個單位長度后點A會落在該反比例函數(shù)的圖象上．

點評：此題主要考查了反比例函數(shù)的性質以及待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式和菱形的性質等知識，利用菱形的性質得出是解題關鍵．