Question

11．甲、乙兩車在相距300千米的A、B兩地勻速相向而行，兩車同時出發(fā)，途中甲車配貨停留1小時．甲、乙兩車離B地的距離y（千米）與出發(fā)時間x（小時）之間的關(guān)系如圖①所示，甲、乙兩車間的距離s（千米）與出發(fā)時間x（小時）之間的關(guān)系如圖②所示，
（1）求甲、乙兩車的速度；
（2）求甲車到B地所用的時間，并將圖②補充完整；
（3）乙出發(fā)多少小時時，兩車相距20千米？

Answer 1

分析 （1）結(jié)合圖①圖②可知，當1.5≤x≤2.5時，甲車在裝貨，結(jié)合圖②中點的坐標即可求出甲、乙兩車的速度；
（2）由時間=路程÷速度+停留時間，即可得出甲車到達的時間，結(jié)合一次函數(shù)的性質(zhì)，可補充完整圖②；
（3）由圖②中點的意義可得知兩車兩次相距20千米時，甲車都在裝貨，由時間=路程÷速度即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）結(jié)合圖形①②可知：乙車的速度為30÷（2-1.5）=60（千米/小時）；
甲車的速度為（300-30）÷1.5-60=120（千米/小時）．
答：甲車的速度為120千米/小時，乙車的速度為60千米/小時．
（2）甲車到乙地的時間為300÷120+1=3.5（小時）．
答：甲車到B地所用的時間為3.5小時．
補充完圖②如下圖所示．
 
（3）由圖形②可知，當兩車相距20千米時，甲車正在裝貨．
當兩車第一次相距20千米時，乙車出發(fā)時間為：1.5+（30-20）÷60=$\frac{5}{3}$（小時）；
當兩車第二次相距20千米時，乙車出發(fā)時間為：1.5+（30+20）÷60=$\frac{7}{3}$（小時）．
答：乙出發(fā)$\frac{5}{3}$或$\frac{7}{3}$小時時，兩車相距20千米．

點評 本題考查了一次函數(shù)的意義，解題的關(guān)鍵是：（1）結(jié)合函數(shù)圖象，求出速度；（2）時間=路程÷速度+停留時間；（3）分析出兩車相距20千米時兩車的運動狀態(tài)．本題屬于中檔題，（1）（2）難度不大，（3）有點難度，需要考慮到兩車相距20千米時，兩車的運動狀況．