【題目】某校開展了“創(chuàng)建文明校園”活動周,活動周設(shè)置了“A:文明禮儀,B:生態(tài)環(huán)境,C:交通安全,D:衛(wèi)生保潔”四個主題,每個學(xué)生選一個主題參與.為了解活動開展情況,學(xué)校隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.
(1)本次隨機調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是 人;
(2)請你補全條形統(tǒng)計圖;
(3)在扇形統(tǒng)計圖中,“A”所在扇形的圓心角等于 度;
(4)小明和小華各自隨機參加其中的一個主題活動,請用畫樹狀圖或列表的方式,求他們恰好同時選中“文明禮儀”或“生態(tài)環(huán)境”主題的概率.
【答案】(1)50;(2)見解析;(3);(4)
【解析】
(1)用調(diào)查的B的人數(shù)除以B所占的百分比即可得到調(diào)查的總?cè)藬?shù);
(2)用調(diào)查的總?cè)藬?shù)減掉A、B、D的人數(shù)即可得到C的人數(shù),即可補全條形圖;
(3)用A的人數(shù)除以調(diào)查的總?cè)藬?shù)再×360°即可得到“A”所在扇形的圓心角;
(4)畫出樹狀圖,再根據(jù)概率公式求解即可得到答案;
解:(1)總?cè)藬?shù)=25÷50%=50(人),
故答案為50.
(2)C組人數(shù)=50-10-25-10=5(人),
條形圖如圖所示:
(3)A組的圓心角= ;
(4)畫樹狀圖如圖2所示:共有16個等可能的結(jié)果
小明和小華恰好選中A或B的結(jié)果有2個,
∴小明和小華恰好選中同一個主題活動的概率= ;
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線,與x軸交于兩點A,B(點A在點B的左側(cè)),與y軸交于點C.
(Ⅰ)求點A,B和點C的坐標;
(Ⅱ)已知P是線段上的一個動點.
①若軸,交拋物線于點Q,當取最大值時,求點P的坐標;
②求的最小值.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,E是BC的中點,以AC為直徑的⊙O與AB邊交于點D,連接DE.
(1)求證:DE是⊙O的切線;
(2)若CD=6cm,DE=5cm,求⊙O直徑的長.
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【題目】如圖,以△ABC的邊AB為直徑作⊙O,與BC交于點D,點E是弧BD的中點,連接AE交BC于點F,∠ACB=2∠BAE.
(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)若,BD=5,求BF的長.
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【題目】如圖,△ABC中,∠A=30°,∠ACB=90°,BC=2,D是AB上的動點,將線段CD繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到線段CE,連接BE,則BE的最小值是( )
A.-1B.C.D.2
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【題目】如圖,△ABC中,∠A=30°,∠ACB=90°,BC=2,D是AB上的動點,將線段CD繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到線段CE,連接BE,則BE的最小值是( )
A.-1B.C.D.2
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【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為6,E、F分別是邊CD、AD上動點,AE和BF交于點G.
(1)如圖(1),若E為邊CD的中點,AF=2FD,求AG的長.
(2)如圖(2),若點F在AD上從A向D運動,點E在DC上從D向C運動,兩點同時出發(fā),同時到達各自終點,求在運動過程中,點G運動的路徑長.
(3)如圖(3),若E、F分別是邊CD、AD上的中點,BD與AE交于點H,求∠FBD的正切值.
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【題目】在“五四青年節(jié)”來臨之際,某校舉辦了以“我的青春我做主”為主題的演講比賽.并從參加比賽的學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生的演講成績進行統(tǒng)計(等級記為:優(yōu)秀,:良好,:一般,:較差),并制作了如下統(tǒng)計圖表(部分信息未給出).
等級 | 人數(shù) |
20 | |
10 |
請根據(jù)統(tǒng)計圖表中的信息解答下列問題:
(1)這次共抽取了______名參加演講比賽的學(xué)生,統(tǒng)汁圖中________,_______;
(2)求扇形統(tǒng)計圖中演講成績等級為“一般”所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù);
(3)若該校學(xué)生共2000人,如果都參加了演講比賽,請你估計成績達到優(yōu)秀的學(xué)生有多少人?
(4)若演講比賽成績?yōu)?/span>等級的學(xué)生中恰好有2名女生,其余的學(xué)生為男生,從等級的學(xué)生中抽取兩名同學(xué)參加全市演講比賽,請用列表或畫樹狀圖的方法求出“恰好抽中—名男生和一名女生”的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線經(jīng)過點,點,與x軸交于另一點C,頂點為D,連接.
(1)求該拋物線的解析式;
(2)點P為該拋物線上一動點(與點B,C不重合),設(shè)點P的橫坐標為t,
①當點P在直線的下方運動時,求面積的最大值;
②該拋物線上是否存在點P,使得?若存在,請直接寫出點P的坐標若不存在,請說明理由.
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