【題目】(1)如圖是由10個同樣大小棱長為1的小正方體搭成的幾何體,請分別畫出它的主視圖、左視圖和俯視圖
(2)這個組合幾何體的表面積為 個平方單位(包括底面積)
(3)用小立方體搭一幾何體,使得它的俯視圖和左視圖與你在上圖方格中所畫的圖一致,則這樣的幾何體最多要 個小立方體.
【答案】(1)主視圖、左視圖和俯視圖如圖所示,見解析;(2)這個組合幾何體的表面積為38平方單位;(3)這樣的幾何體最多要14個.
【解析】
(1)根據(jù)主視圖、左視圖、俯視圖的定義畫出圖形即可;
(2)根據(jù)幾何體的露在外面的面?zhèn)數(shù)以及底面,即可得到表面積;
(3)根據(jù)保持這個幾何體的左視圖和俯視圖不變,幾何體的第二排的高度都是2,第三排的高度都是3個,可得這樣的幾何體最多要:3+3+3+2+2+1=14個小立方體.
解:(1)主視圖、左視圖和俯視圖如圖所示:
(2)這個組合幾何體的表面積為:6×2×3+2=38(平方單位)
故答案為:38.
(3)這樣的幾何體最多要3+3+3+2+2+1=14個小立方體.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(12分)理數(shù)學興趣小組在探究如何求tan15°的值,經(jīng)過思考、討論、交流,得到以下思路:
思路一 如圖1,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,延長CB至點D,使BD=BA,連接AD.設AC=1,則BD=BA=2,BC=.tanD=tan15°===.
思路二 利用科普書上的和(差)角正切公式:tan(α±β)=.假設α=60°,β=45°代入差角正切公式:tan15°=tan(60°﹣45°)===.
思路三 在頂角為30°的等腰三角形中,作腰上的高也可以…
思路四 …
請解決下列問題(上述思路僅供參考).
(1)類比:求出tan75°的值;
(2)應用:如圖2,某電視塔建在一座小山上,山高BC為30米,在地平面上有一點A,測得A,C兩點間距離為60米,從A測得電視塔的視角(∠CAD)為45°,求這座電視塔CD的高度;
(3)拓展:如圖3,直線與雙曲線交于A,B兩點,與y軸交于點C,將直線AB繞點C旋轉(zhuǎn)45°后,是否仍與雙曲線相交?若能,求出交點P的坐標;若不能,請說明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為鼓勵節(jié)約用水,某地推行階梯式水價計費制,標準如下:每月用水不超過17立方米的按每立方米元計費,超過17立方米而未超過30立方米的部分按每立方米元計費,超過30立方米的部分按每立方米元計費,某戶居民上月用水35立方米,應繳水費_________元.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】光明中學組織全校1000名學生進行了校園安全知識競賽.為了解本次知識競賽的成績分布情況,從中隨機抽取了部分學生的成績(得分取正整數(shù),滿分為100分),并繪制了如圖的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖(不完整).
分組 | 頻數(shù) | 頻率 |
50.5~60.5 | 10 | a |
60.5~70.5 | b | |
70.5~80.5 | 0.2 | |
80.5~90.5 | 52 | 0.26 |
90.5~100.5 | 0.37 | |
合計 | c | 1 |
請根據(jù)以上提供的信息,解答下列問題:
(1)直接寫出頻數(shù)分布表中a,b,c的值,補全頻數(shù)分布直方圖.
(2)上述學生成績的中位數(shù)落在哪一組范圍內(nèi)?
(3)學校將對成績在90.5~100.5分之間的學生進行獎勵,請估計全校1000名學生中約有多少名獲獎?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(2011貴州安順,9,3分)正方形ABCD邊長為1,E、F、G、H分別為邊AB、BC、CD、DA上的點,且AE=BF=CG=DH.設小正方形EFGH的面積為y,AE=x. 則y關于x的函數(shù)圖象大致是( )
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,BD平分∠ABC,AE⊥BD于點O,交BC于點E,AD∥BC,連接CD.
(1)求證:AO=EO;
(2)若AE是△ABC的中線,則四邊形AECD是什么特殊四邊形?證明你的結(jié)論.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】數(shù)學問題:計算等差數(shù)列5,2,﹣1,﹣4……前n項的和.
問題探究:為解決上面的問題,我們從最簡單的問題進行探究.
探究一:首先我們來認識什么是等差數(shù)列.
數(shù)學上,稱按一定順序排列的一列數(shù)為數(shù)列,其中排在第一位的數(shù)稱為第1項,用a1表示:排在第二位的數(shù)稱為第2項,用a2表示……排在第n位的數(shù)稱為第n項,用an表示.一般地,如果一個數(shù)列從第二項起,每一項與它的前一項的差都等于同一個常數(shù),那么這個數(shù)列叫做等差數(shù)列,這個常數(shù)叫等差數(shù)列的公差,公差通常用字母d表示.如:數(shù)列2,4,6,8,….為等差數(shù)列,其中a1=2,公差d=2.
(1)已知等差數(shù)列5,2,﹣1,﹣4,…則這個數(shù)列的公差d= ,第5項是 .
(2)如果一個數(shù)列a1,a2,a3,a4,…是等差數(shù)列,且公差為d,那么根據(jù)定義可得到:
a2﹣a1=d,a3﹣a2=d,a4﹣a3=d,……an﹣an﹣1=d,所以a2=a1+d,a3=a2+d=a1+2d,a4=a1+3d,……:由此可得an= (用a1和d的代數(shù)式表示)
(3)對于等差數(shù)列5,2,﹣1,﹣4,…,an= 請判斷﹣2020是否是此等差數(shù)列的某一項,若是,請求出是第幾項:若不是,說明理由.
探究二:二百多年前,數(shù)學王子高斯用他獨特的方法快速計算出1+2+3+4+…+100的值.我們從這個算法中受到啟發(fā),用此方法計算數(shù)列1,2,3,…,n的前n項和:由 可知
(4)請你仿照上面的探究方式,解決下面的問題:
若a1,a2,a3,…,an為等差數(shù)列的前n項,前n項和Sn=a1+a2+a3+…+an.證明:Sn=na1+.
(5)計算:計算等差數(shù)列5,2,﹣1,﹣4…前n項的和Sn(寫出計算過程).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某文具店老板第一次用1000元購進一批文具,很快銷售完畢,第二次購進時發(fā)現(xiàn)每件文具的進價比第一次上漲了2.5元,老板用2500元購進了第二批文具,所購進文具的數(shù)量是第一次購進數(shù)量的2倍,同樣很快銷售完畢,已知兩批文具的售價均為每件15元.
(1)第二次購進了多少件文具?
(2)文具店老板在這兩筆生意中共盈利多少元?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線 (a≠0)的對稱軸為直線x=1,與x軸的一個交點坐標為(﹣1,0),其部分圖象如圖所示,下列結(jié)論:
①4ac<b2;
②方程 的兩個根是x1=﹣1,x2=3;
③3a+c>0
④當y>0時,x的取值范圍是﹣1≤x<3
⑤當x<0時,y隨x增大而增大
其中結(jié)論正確的個數(shù)是( 。
A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com