Question

如圖所示，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，以O(shè)點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，A（3，2），B（6，2），C（3，0）．
（1）四邊形OABC關(guān)于y軸對(duì)稱的四邊形OA₁B₁C₁．畫(huà)圖并直接寫(xiě)出點(diǎn)B₁的坐標(biāo)

 

；
（2）將四邊形OABC繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°得四邊形OA₂B₂C₂，畫(huà)圖并直接寫(xiě)出B₂的坐標(biāo)

 

；點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到C₂經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)度為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換,作圖-軸對(duì)稱變換

專題：作圖題

分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A₁、B₁、C₁的位置，然后與點(diǎn)O順次連接即可，再根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫(xiě)出點(diǎn)B₁的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)A、B、C繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A₂、B₂、C₂的位置，再與點(diǎn)O順次連接即可，根據(jù)平面直角坐標(biāo)系寫(xiě)出點(diǎn)B₂的坐標(biāo)，再利用弧長(zhǎng)公式列式計(jì)算即可得解．

解答：解：（1）四邊形OA₁B₁C₁如圖所示，B₁（-6，2）；

（2）四邊形OA₂B₂C₂如圖所示，B₂（-2，-6），
點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到C₂經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)度=

90•π•3

180

=

3

2

π．
故答案為：（1）（-6，2）；（2）（-2，-6），

3

2

π．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用旋轉(zhuǎn)變換作圖，利用軸對(duì)稱變換作圖，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置是解題的關(guān)鍵．