Question

因式分解：
（1）a³b-ab³；      
（2）a²-4b²；      
（3）（a+b）²-（a-b）²；
（4）（2a+1）²-（2a-1）²．

Answer 1

考點(diǎn)：提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用

專題：

分析：（1）首先提取公因式ab，進(jìn)而利用平方差公式分解因式即可；
（2）直接利用平方差公式分解因式即可；
（3）直接利用平方差公式分解因式即可；
（4）直接利用平方差公式進(jìn)行分解即可．

解答：解：（1）a³b-ab³=ab（a²-b²）=ab（a-b）（a+b）；

（2）a²-4b²=（a+2b）（a-2b）；

（3）（a+b）²-（a-b）²
=（a+b+a-b）（a+b-a+b）
=4ab；

（4）（2a+1）²-（2a-1）²
=[（2a+1）-（2a-1）][（2a+1）+2a-1]
=8a．

點(diǎn)評：此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練應(yīng)用平方差公式是解題關(guān)鍵．