2.已知$x+\frac{1}{x}=-4$,則${x^2}+\frac{1}{x^2}$的值為14.

分析 直接把x+$\frac{1}{x}$=-4兩邊平方即可.

解答 解:∵x+$\frac{1}{x}$=-4,
∴(x+$\frac{1}{x}$)2=16,
∴x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$+2=16,即x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$=14.
故答案為:14.

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是完全平方公式,熟記完全平方公式是解答此題的關(guān)鍵.

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