【題目】如圖正比例函數(shù)y=2x的圖像與一次函數(shù) 的圖像交于點(diǎn)A(m,2),一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B(-2,-1)與y軸交點(diǎn)為C與x軸交點(diǎn)為D.

(1)求一次函數(shù)的解析式;

(2)求的面積。

【答案】(1)一次函數(shù)的解析式為;(2)1.

【解析】(1)首先根據(jù)正比例函數(shù)解析式求得m的值,再進(jìn)一步運(yùn)用待定系數(shù)法求得一次函數(shù)的解析式;

(2)根據(jù)(1)中的解析式,令y=0求得點(diǎn)C的坐標(biāo),從而求得三角形的面積.

解:(1)由題可得,把點(diǎn)A(m,2)代入正比例函數(shù)y=2x 得

2=2m

m=1

所以點(diǎn)A(1,2)

因?yàn)橐淮魏瘮?shù)圖象又經(jīng)過點(diǎn)B(-2,-1),所以

解方程組得

這個一次函數(shù)的解析式為

(2)因?yàn)橐淮魏瘮?shù)圖象與x軸的交點(diǎn)為D,

所以點(diǎn)D的坐標(biāo)為(-1,0)

因?yàn)?/span>的底為OD=1,高為A點(diǎn)的縱坐標(biāo)2

所以

“點(diǎn)睛”此題綜合考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式、直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的求法,關(guān)鍵是根據(jù)正比例函數(shù)解析式求得m的值.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知∠AOB20°,∠AOC4AOB,OD平分∠AOB,OM平分∠AOC,則∠MOD的度數(shù)是_____________________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在銳角ABC中,ABC=45°,高線AD、BE相交于點(diǎn)F.

(1)判斷BF與AC的數(shù)量關(guān)系并說明理由;

(2)如圖2,將ACD沿線段AD對折,點(diǎn)C落在BD上的點(diǎn)M,AM與BE相交于點(diǎn)N,當(dāng)DEAM時,判斷NE與AC的數(shù)量關(guān)系并說明理由.

【答案】(1)BF=AC,理由見解析;2NE=AC,理由見解析.

【解析】試題分析:(1)如圖1,證明△ADC≌△BDF(AAS),可得BF=AC;
(2)如圖2,由折疊得:MD=DC,先根據(jù)三角形中位線的推論可得:AE=EC,由線段垂直平分線的性質(zhì)得:AB=BC,則∠ABE=∠CBE,結(jié)合(1)得:△BDF≌△ADM,則∠DBF=∠MAD,最后證明∠ANE=∠NAE=45°,得AE=EN,所以EN=AC.

試題解析:

1BF=AC,理由是:

如圖1,ADBC,BEAC

∴∠ADB=AEF=90°,

∵∠ABC=45°,

∴△ABD是等腰直角三角形,

AD=BD,

∵∠AFE=BFD

∴∠DAC=EBC,

ADCBDF中,

,

∴△ADC≌△BDFAAS),

BF=AC;

2NE=AC,理由是:

如圖2,由折疊得:MD=DC

DEAM,

AE=EC,

BEAC

AB=BC,

∴∠ABE=CBE

由(1)得:ADC≌△BDF,

∵△ADC≌△ADM,

∴△BDF≌△ADM

∴∠DBF=MAD

∵∠DBA=BAD=45°

∴∠DBA﹣DBF=BAD﹣MAD

即∠ABE=BAN,

∵∠ANE=ABE+BAN=2ABE,

NAE=2NAD=2CBE,

∴∠ANE=NAE=45°,

AE=EN,

EN=AC

型】解答
結(jié)束】
17

【題目】已知x1,x2是方程2x2﹣2nx+n(n+4)=0的兩根,且(x1﹣1)(x2﹣1)﹣1=,求n的值.

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【題目】某區(qū)為爭創(chuàng)全國文明衛(wèi)生城,2016年區(qū)政府對區(qū)綠化工程投入的資金是2000萬元,2018年投的資金是2420萬元,且2017年和2018年,每年投入資金的年平均增長率相同.

(1)求該區(qū)對區(qū)綠化工程投入資金的年平均增長率;

(2)若投入資金的年平均增長率不變,那么該區(qū)在2020年需投入資金多少萬元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在一個邊長為a的正方形木板上鋸掉一個邊長為b的正方形, 并把余下的部分沿虛線剪開拼成圖2的形狀.

(1)請用兩種方法表示陰影部分的面積

1得: 2 ;

(2)由圖1與圖2 面積關(guān)系,可以得到一個等式: ;

(3)利用(2)中的等式,已知,且a+b=8,則a-b= .

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)軸上,一動點(diǎn)Q從原點(diǎn)O出發(fā),沿?cái)?shù)軸以每秒2個單位長度的速度來回移動,其移動的方式是:先向右移動1個單位長度,再向左移動2個單位長度,又向右移動3個單位長度,再向左移動4個單位長度,又向右移動5個單位長度,

1)動點(diǎn)Q運(yùn)動3秒時,求此時Q在數(shù)軸上表示的數(shù)?

2)當(dāng)動點(diǎn)Q第一次運(yùn)動到數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為10時,求Q運(yùn)動的時間t

3)若5秒時,動點(diǎn)Q激活所在位置P點(diǎn),P點(diǎn)立即以0.1個單位長度/秒的速度沿?cái)?shù)軸運(yùn)動,試求點(diǎn)P激活后第一次與繼續(xù)運(yùn)動的點(diǎn)Q相遇時所在的位置.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0)的圖象如下圖所示,且關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c-m=0沒有實(shí)數(shù)根,有下列結(jié)論:①b2-4ac>0;②abc<0;③m>2.其中,正確結(jié)論的個數(shù)是

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知:在直角坐標(biāo)系中,A(﹣24B(﹣4,2);A1、B1A、B關(guān)于y軸的對稱點(diǎn);

1)請?jiān)趫D中畫出AB關(guān)于原點(diǎn)O的對稱點(diǎn)A2,B2(保留痕跡,不寫作法);并直接寫出A1、A2B1B2的坐標(biāo).

2)試問:在x軸上是否存在一點(diǎn)C,使A1B1C的周長最小,若存在求C點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】拋物線的頂點(diǎn)為D(-1,2),與x軸的一個交點(diǎn)A在點(diǎn)(-3,0)(-2,0)之間,其部分圖象如圖,則以下結(jié)論:①;②當(dāng)x>-l時,yx增大而減小;③a+b+c<0;④若方程沒有實(shí)數(shù)根,則m>2. 其中正確的結(jié)論有________________.

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