Question

為了滿足鐵路交通的快速發(fā)展，安慶火車站從去年開始啟動(dòng)了擴(kuò)建工程，其中某項(xiàng)工程，甲隊(duì)單獨(dú)完成所需時(shí)間比乙隊(duì)單獨(dú)完成所需時(shí)間多5個(gè)月，并且兩隊(duì)單獨(dú)完成所需時(shí)間的乘積恰好等于兩隊(duì)單獨(dú)完成所需時(shí)間之和的6倍．求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程各需幾個(gè)月？

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用

專題：

分析：設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x個(gè)月，則乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要（x-5）個(gè)月，根據(jù)兩隊(duì)單獨(dú)完成所需時(shí)間的乘積恰好等于兩隊(duì)單獨(dú)完成所需時(shí)間之和的6倍建立方程求出其解即可．

解答：解：設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要x個(gè)月，則乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要（x-5）個(gè)月，由題意，得
x（x-5）=6（x+x-5），
解得：x₁=2（舍去），x₂=15．
∴乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要15-5=10個(gè)月
答：甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要15個(gè)月，乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要10個(gè)月．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了工程問題的數(shù)量關(guān)系的運(yùn)用，列一元二次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，一元二次方程的解法的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)兩隊(duì)單獨(dú)完成所需時(shí)間的乘積恰好等于兩隊(duì)單獨(dú)完成所需時(shí)間之和的6倍建立方程是關(guān)鍵．