Question

甲、乙兩商場(chǎng)以同樣價(jià)格出售同樣的商品，并且又推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場(chǎng)累計(jì)購物超過100元后，超出100元的部分按90%收費(fèi)；在乙商場(chǎng)累計(jì)購物超過50元后，超出50元的部分按95%收費(fèi)．
（1）若小明媽媽準(zhǔn)備用120元去商場(chǎng)購物，你建議小明媽媽去

 

商場(chǎng)花費(fèi)少（直接寫“甲”或“乙”）；
（2）根據(jù)兩家商場(chǎng)的優(yōu)惠活動(dòng)方案，問顧客到哪家商場(chǎng)購物花費(fèi)少？請(qǐng)說明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次不等式的應(yīng)用

專題：

分析：（1）計(jì)算出買120元的東西分別在甲乙兩商場(chǎng)的花費(fèi)，然后得出在乙商場(chǎng)更少；
（2）設(shè)累計(jì)購物x元，分別表示出在甲乙兩商場(chǎng)的花費(fèi)，列不等式，分情況討論，求出最合適的消費(fèi)方案．

解答：解：（1）在甲商店購買120元的東西需要花費(fèi)：100+20×0.9=118（元），
在乙商場(chǎng)購買120元的東西需要花費(fèi)：50+70×0.95=116.5（元），
∵118＞116.5，
∴建議小明媽媽去乙商場(chǎng)花費(fèi)少；

（2）①當(dāng)累計(jì)購物不超過50元時(shí)，在甲乙兩商場(chǎng)的花費(fèi)一樣；
②當(dāng)累計(jì)消費(fèi)超過50元而不超過100元時(shí)，在甲商場(chǎng)享受優(yōu)惠，在乙商場(chǎng)不享受優(yōu)惠，因此應(yīng)該到甲商場(chǎng)購買；
③當(dāng)累計(jì)消費(fèi)超過100元時(shí)，設(shè)累計(jì)消費(fèi)x元（x＞100），
甲商場(chǎng)消費(fèi)為：100+（x-100）×0.9元，
在乙商場(chǎng)消費(fèi)為：50+（x-50）×0.95元，
當(dāng)100+（x-100）×0.9＞50+（x-50）×0.95，解得：x＜150，
當(dāng)100+（x-100）×0.9＜50+（x-50）×0.95，解得：x＞150，
當(dāng)100+（x-100）×0.9=50+（x-50）×0.95，解得：x=150，
綜上所述，當(dāng)累計(jì)消費(fèi)大于100元少于150元時(shí)，在乙商店花費(fèi)少；
當(dāng)累計(jì)消費(fèi)大于150元時(shí)，在甲商店花費(fèi)少；
當(dāng)累計(jì)消費(fèi)等于150元或不超過50元時(shí)，在甲乙商場(chǎng)花費(fèi)一樣．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，列出不等式關(guān)系式即可求解．注意此題分類討論的數(shù)學(xué)思想．