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4．如圖，在△ABC中，CE，BF是兩條高，若∠A=70°，∠BCE=30°，求∠EBF與∠FBC的度數．

分析 在Rt△ABF中，∠A=70，CE，BF是兩條高，求得∠EBF的度數，在Rt△BCF中∠FBC=40°求得∠FBC的度數．

解答 解：在Rt△ABF中，∠A=70，CE，BF是兩條高，
∴∠EBF=20°，∠ECA=20°，
又∵∠BCE=30°，
∴∠ACB=50°，
∴在Rt△BCF中∠FBC=40°．

點評 本題考查了直角三角形的性質，三角形內角和定理，熟練掌握直角三角形的性質是解題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．（1）如圖（1）在△ABC中，∠ACB=2∠B，∠C=90°，AD為∠BAC的平線交BC于D，求證：AB=AC+CD．（提示：在AB上截取AE=AC，連接DE）
（2）如圖（2）當∠C≠90°時，其他條件不變，線段AB、AC、CD又有怎樣的數量關系，直接寫出結果，不需要證明．
（3）如圖（3）當∠ACB≠90°，AD為△ABC的外角∠CAF的平分線，交BC的延長線于點D，則線段 AB、AC、CD又有怎樣的數量關系？寫出你的猜想，并加以證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

16．如圖，已知∠C=∠D，∠ABC=∠BAD，AC與BD相交于點O，若AC=5，BO=3，則OD=2．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

12．小張手機月基本費用為18元，某月，他把手機費中各項費用的情況制成扇形統(tǒng)計圖（如圖），則他該月的基本話費為90元．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

19．如圖，矩形ABCD中，AD=5，AB=8，點E為DC上一個動點，把△ADE沿AE折疊，若點D的對應點D′，連接D′B，以下結論中：
①D′B的最小值為3；
②當DE=$\frac{5}{2}$時，△ABD′是等腰三角形；
③當DE=2是，△ABD′是直角三角形；
④△ABD′不可能是等腰直角三角形；
其中正確的有①②④．（填上你認為正確結論的序號）

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．某產品每件成本28元，在試銷階段產品的日銷售量y（件）與每件產品的日銷售價x（元）之間的關系如圖中的折線所示．為維持市場物價平衡，最高售價不得高出83元．
（1）求y與x之間的函數關系式；
（2）要使每日的銷售利潤w最大，每件產品的日銷售價應定為多少元？此時每日銷售利潤是多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

16．下列說法“①位似圖形都相似；②直徑是弦；③三角形的外心到三角形各頂點的距離都相等；④兩個相似多邊形的面積比為4：9，則周長的比為16：81．”中，正確的有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

13．在同一平面內，∠BOC=50°，OA⊥OB，OD平分∠AOC，則∠BOD的度數是20°或70°．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．已知：如圖，∠AOB=70°，∠AOC=30°，OD平分∠BOC．請依題意補全圖形，并求∠AOD的度數．

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