在直角△ABC中，∠C=90°，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別是a，b，c，且△ABC的周長(zhǎng)為2
3
+5，斜邊c=4，求△ABC的面積及斜邊上的高h(yuǎn)．
考點(diǎn)：二次根式的應(yīng)用
專(zhuān)題：
分析：根據(jù)三角形的周長(zhǎng)公式和勾股定理得到方程組
a+b+4=2
3
+5
a2+b2=16
，則易求ab的值；然后由面積法來(lái)求斜邊上的高h(yuǎn)．
解答：解：依題意得
a+b+4=2
3
+5
a2+b2=16
，
解得 ab=
4
3
-3
2
，
則△ABC的面積為
1
2
ab=
4
3
-3
4
．
又
1
2
ab=
1
2
ch，則h=
ab
c
=
4
3
-3
8
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的應(yīng)用．解題時(shí)，需要熟悉勾股定理和直角三角形的面積公式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示的幾何體是由若干塊小正方體堆積而成從正面看和從左面所看到的圖形．請(qǐng)結(jié)合這兩幅圖，寫(xiě)出這個(gè)幾何體最少要多少塊小立方體組成？并畫(huà)出你從上面看到的圖形的所有可能（注：在小立方塊上標(biāo)數(shù)字，以表示該處小立方塊的塊數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線y=ax2經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，-8）．
（1）將上述拋物線向下平移3個(gè)單位，求所得拋物線的解析式．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，∠BAC=α．
（1）如圖1，∠ABC與∠ACB的角平分線交于O，求∠BOC；
（2）如圖2，∠MBC的角平分線與∠NCB的角平分線交于Q，求∠BQC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC的高BD，CE相交于點(diǎn)F．
（1）若∠ABD=36°，求∠ACE的度數(shù)；
（2）若∠A=50°，求∠BFE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知6x-2與4x-8互為相反數(shù)，求x的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)：
x-2+x2
x2+4+4x
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若方程（m+2）xm2-2+（m-1）x-2=0是關(guān)于x的一元二次方程，則m=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若
2x-3
+|3x-y+1|=0，則2x+y=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案